Хамгийн үзэсгэлэнтэй гүүр бол кабелийн босоо гүүр юм. Кабелийн гүүрний асуудал

1. Хийн оролцсон процессын тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичнэpVа=const, Хаана х(Па) - хийн даралт,В - куб метр дэх хийн эзэлхүүн,а- эерэг тогтмол. Тогтмолын хамгийн бага утгада Энэ процесст оролцож буй хийн хэмжээг хоёр дахин багасгах нь даралтыг дор хаяж 4 дахин нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг?

Хариулт: 2

2. Адиабат шахалтыг харуулах угсралт нь хийг огцом шахдаг поршений сав юм. Энэ тохиолдолд эзэлхүүн ба даралт нь харилцан хамааралтай байдагpV 1.4 =const,Энд p (atm.) нь хийн даралт,В- литр дэх хийн эзэлхүүн. Эхний үед хийн эзэлхүүн нь 1.6 литр, даралт нь нэг атмосфертэй тэнцүү байна. -ын дагуу техникийн шинж чанарШахуургын бүлүүр нь 128 атмосферээс ихгүй даралтыг тэсвэрлэх чадвартай. Хийг хамгийн бага хэмжээгээр шахаж болохыг тодорхойл. Хариултаа литрээр илэрхийлнэ үү.

Хариулт: 0.05

3. Адиабат процесст идеал хийн хууль үйлчилнэpVк=const, Хаана х - Паскаль дахь хийн даралт,В- куб метр дэх хийн эзэлхүүн. Монатомын идеал хийтэй туршилт хийх явцад (түүний хувьдk=5/3) анхны төлөвөөсconst= 10 5 Па∙м 5 , хий нь шахагдаж эхэлдэг. Хамгийн том хэмжээ нь хэд вэВдаралтаар хий эзэлж болнох 3.2∙10-аас багагүй 6 Па? Хариултаа куб метрээр илэрхийлнэ үү.

Хариулт: 0.125

4. 0°С-ийн температурт төмөр замын урт = 10 м байна. Температур нэмэгдэхийн хэрээр төмөр замын дулааны тэлэлт үүсч, метрээр илэрхийлсэн урт нь хуулийн дагуу өөрчлөгддөг.l(t°)=l 0 (1+a∙t°),Хаана а=1.2∙10 -5 (°C) -1 - дулааны тэлэлтийн коэффициентt°- температур (цельсийн градусаар). Ямар температурт төмөр зам 3 мм-ээр уртасдаг вэ? Хариултаа Цельсийн градусаар илэрхийлнэ үү.

Хариулт: 25

5. Борооны дараа худгийн усны түвшин нэмэгдэж болзошгүй. Хүү жижиг хайрга худагт унах хугацааг хэмжиж, томьёо ашиглан ус хүртэлх зайг тооцоолжээh=5t 2, Хаана h - метр дэх зай,т- секундээр унах хугацаа. Бороо орохоос өмнө хайрга унах хугацаа 0.6 секунд байв. Борооны дараа усны түвшин 0.2 секундээр өөрчлөгдөхийн тулд хэмжсэн хугацаа хэр их нэмэгдэх ёстой вэ? Хариултаа метрээр илэрхийл.

Хариулт: 1

6. Шидсэн бөмбөгний газраас дээш өндөр нь хуулийн дагуу өөрчлөгддөгh(t)=1.6+8т-5т 2 , Хаана h - метр өндөр,т - шидсэнээс хойш өнгөрсөн секундын хугацаа. Бөмбөг хамгийн багадаа гурван метрийн өндөрт хэдэн секунд үлдэх вэ?

Хариулт: 1.2

7. Цорго нь хамгийн доод хэсэгт өндөр цилиндр хэлбэртэй савны хажуу хананд бэхлэгдсэн байна. Үүнийг онгойлгосны дараа савнаас ус урсаж эхэлдэг бол түүний доторх усны баганын өндөр нь метрээр илэрхийлэгдэх нь хуулийн дагуу өөрчлөгддөг.H(t)=2 +bt+ үед Х 0 , Хаана Х 0 =4 м - усны анхны түвшин,а=1/100 м/мин 2, ба б= -2/5 м/мин - тогтмол,т - цорго нээгдсэнээс хойш минутаар өнгөрсөн хугацаа. Савнаас ус урсахад хэр хугацаа шаардагдах вэ? Хэдэн минутын дотор хариултаа өгнө үү.

Хариулт: 20

8. Цорго нь хамгийн доод хэсэгт өндөр цилиндр савны хажуу хананд бэхлэгдсэн байна. Үүнийг онгойлгосны дараа савнаас ус урсаж эхэлдэг бол түүний доторх усны баганын өндөр нь метрээр илэрхийлэгдэх нь хуулийн дагуу өөрчлөгддөг.

Хаана т - цорго нээгдсэнээс хойш секундээр өнгөрсөн хугацаа, Х 0 =20 м - усны баганын анхны өндөр,к =1/50 - цорго ба савны хөндлөн огтлолын харьцаа, баg g =10м/с 2 ). Цорго онгойлгосны дараа хэдэн секундын дараа усны анхны эзэлхүүний дөрөвний нэг нь саванд үлдэх вэ?

Хариулт: 50

9. Чулуу шидэх машин нь чулууг тэнгэрийн хаяанд тодорхой хурц өнцгөөр харвадаг. Чулууны нислэгийн замыг томъёогоор тодорхойлноy=ax 2 +bx, Хаана б= 1, а= -1/100 м -1 - тогтмол параметрүүд,x(м)- чулууны хэвтээ шилжилт,y(м)- газрын гадаргаас дээш чулууны өндөр. Чулуунууд дор хаяж 1 метрийн өндөрт хана дээгүүр нисэхийн тулд машиныг 8 м өндөр цайзын хананаас ямар зайд (метрээр) байрлуулах ёстой вэ?

Хариулт: 90

10. Цаг хугацааны температурын хамаарал (Кельвин градусаар). халаалтын элементЗарим төхөөрөмжийг туршилтаар олж авсан бөгөөд судалж буй температурын хязгаарыг илэрхийлэлээр тодорхойлноT(t)=T 0 +bt+2 үед, t нь минутаар цаг хугацаа,T0=1400 К, а= -10 К/мин 2, б=200 К/мин. Хэрэв халаагчийн температур 1760 К-ээс хэтэрвэл төхөөрөмж муудаж болзошгүй тул үүнийг унтрааж байх ёстой. Ажлаа эхэлснээс хойш төхөөрөмжийг унтраахад хамгийн их хугацаа шаардагдахыг тодорхойл. Хариултаа хэдэн минутын дотор илэрхийлнэ үү.

Хариулт: 2

11. Кабелийг үйлдвэрт ороохдоо эргүүлэг ашигладаг бөгөөд энэ нь кабелийг ороомог руу жигд хурдасгах үед орооно. Ороомог эргүүлэх өнцөг нь хуулийн дагуу цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг , Хаана т- минутаар цаг хугацаа,ω =20°/мин ороомгийн эргэлтийн анхны өнцгийн хурд, баβ =4°/мин 2- кабелийг ороосон өнцгийн хурдатгал. Ажилчин ороомгийн өнцөг φ 1200 ° хүрэх мөчөөс илүүгүй ороомгийн явцыг шалгах ёстой. Хунгууд ажиллаж эхэлснээс хойшхи цагийг тодорхойл, үүнээс хойш ажилчин түүний ажлыг шалгах ёстой. Хариултаа хэдэн минутын дотор илэрхийлнэ үү.

Хариулт: 20

12. Зарим төхөөрөмжийн нэг хэсэг нь эргэдэг ороомог юм. Энэ нь нэг төрлийн гурван цилиндрээс бүрдэнэ: төвийн массм=8 кг ба радиус Р=10 см, хоёр хажуугийн масстайМ=1 кг ба радиустай Р+ h. Энэ тохиолдолд ороомгийн эргэлтийн тэнхлэгтэй харьцуулахад инерцийн момент кг∙см-ээр илэрхийлэгдэнэ. 2 , томъёогоор өгөгдсөн

Ямар дээд үнээрh ороомгийн инерцийн момент нь 625 кг∙см-ийн хязгаараас хэтрэхгүй 2 ? Хариултаа сантиметрээр илэрхийлнэ үү.

Хариулт: 5

13. Зурагт тростой гүүрний диаграммыг үзүүлэв. Босоо тулгуурууд нь сул гинжээр холбогддог. Гинжнээс унжиж, гүүрний тавцанг дэмждэг кабелийг кабелийн бэхэлгээ гэж нэрлэдэг. Координатын системийг танилцуулъя: тэнхлэгӨөнэг тулгуур ба тэнхлэгийн дагуу босоо чиглүүльеО хГүүрний тавцангийн дагуу чиглэн явцгаая. Энэ координатын системд гүүрний гинж унжсан шугам нь тэгшитгэлтэй байнау=0,005х 2 -0,74х+25, Хаана xТэгээд yметрээр хэмждэг. Пилоноос 30 метрийн зайд байрлах кабелийн уртыг ол. Хариултаа метрээр илэрхийлнэ үү.

Хариулт: 7.3

14. Лабораторид дэлгэцэн дээрх гэрлийн чийдэнгийн томруулсан дүрсийг авахын тулд гол фокусын урттай нэгдэх линзийг ашигладаг.е=30 зайг харах d 1Линзээс гэрлийн чийдэн хүртэлх зай нь 30-50 см-ийн хооронд хэлбэлзэж болног 2линзээс дэлгэц хүртэл - 150-аас 180 см-ийн хооронд харьцаа хангагдсан тохиолдолд дэлгэц дээрх зураг тодорхой болно

Дэлгэц дээрх дүрс тод харагдахын тулд гэрлийн чийдэнг линзээс хамгийн бага зайд байрлуулж болохыг зааж өгнө үү. Хариултаа сантиметрээр илэрхийлнэ үү.

Хариулт: 36

15. Явахаасаа өмнө дизель тэрэг давтамжтайгаар дуут дохио дуугараве 0 =440 Гц. Хэсэг хугацааны дараа тавцан дээр гарч ирсэн зүтгүүр шүгэлдэв. Доплер эффектийн улмаас хоёр дахь дохионы давтамжеэхнийхээс их: энэ нь хуулийн дагуу өөрчлөгддөг

Хаана в - дууны хурд (м/с). Тавцан дээр зогсож байгаа хүн дор хаяж 10 Гц-ээр ялгаатай байвал дохионы аяыг ялгаж чадна. Хэрэв тухайн хүн дохиог ялгаж чадаж байвал дизель зүтгүүр нь платформд хамгийн бага хурдтайгаар ойртож байгааг тодорхойлох, мөнв=315 м/ц. Хариултаа м/с-ээр илэрхийлнэ үү.

Хариулт: 7

16. Бүрэн хэлхээний Ом хуулийн дагуу ампераар хэмжигдэх гүйдлийн хүч нь тэнцүү байна., Хаана ε - Эх үүсвэрийн EMF (вольтоор),r=1 Ом нь түүний дотоод эсэргүүцэл,Р- хэлхээний эсэргүүцэл (омоор). Хэлхээний эсэргүүцэл ямар хамгийн бага байх үед гүйдэл нь гүйдлийн 20% -иас ихгүй байх вэ? богино холбоос ? (Хариултаа омоор илэрхийлнэ үү.)

Хариулт: 4

17. Дүүжингийн хэлбэлзлийн далайц нь томьёогоор тодорхойлогддог хөдөлгөгч хүчний давтамжаас хамаарна.

Хаана ω - хөдөлгөгч хүчний давтамж (сек -1 ), А 0 - тогтмол параметр,ω х=360 сек -1 - резонансын давтамж. Хэлбэлзлийн далайц давсан резонансын давтамжаас бага ω хамгийн их давтамжийг ол.А 012.5% ​​-иас ихгүй байна.

Хариулт: 120

18. Тодорхой хөдөлгүүрийн гүйцэтгэлийн (үр ашиг) коэффициентийг тодорхойлно

Хаана Т 1- халаагчийн температур (Кельвин градусаар),Т 2- хөргөгчийн температур (Кельвин градусаар). Халаагчийн хамгийн бага температуртТ 1Хөргөгчний температуртай бол энэ хөдөлгүүрийн үр ашиг хамгийн багадаа 15% байх болноТ 2=340 К? Хариултаа Кельвин градусаар илэрхийл.

Хариулт: 400

19. Тэжээлийн уурын зуухны гүйцэтгэлийн коэффициент (үр ашиг) нь усны массыг халаахад зарцуулсан дулааны хэмжээний харьцаатай тэнцүү байна.м В(килограммаар) температураасt 1температур хүртэл t 2(цельсийн градусаар) модны массыг шатаахад гаргаж авсан дулааны хэмжээмг Р кг. Энэ нь томъёогоор тодорхойлогддог

Хаана -тай=4.2∙10-д 3 Ж/(кг К) - усны дулаан багтаамж,q dr =8.3∙10 6 Ж/кг - модны шаталтын хувийн дулаан. Тэжээлийн уурын зууханд халаахад шаардагдах хамгийн бага хэмжээний модыг тодорхойлмТэжээлийн уурын зуухны үр ашиг 21%-иас ихгүй байгаа нь мэдэгдэж байгаа бол =83 кг ус 100С-аас буцалгах хүртэл. Хариултаа килограммаар илэрхийлнэ үү.

Хариулт: 18

20. Босоо доошоо жигд шумбах ванны локатор нь 749 МГц давтамжтай хэт авианы импульс үүсгэдэг. Ванны буух хурдыг м/с-ээр илэрхийлсэн томъёогоор тодорхойлно

Хаана в=1500 м/с - усан дахь дууны хурд,f 0- ялгарах импульсийн давтамж (МГц),е- залгамжлагчийн тэмдэглэсэн доод талаас туссан дохионы давтамж (МГц). Ойсон дохионы хамгийн их давтамжийг тодорхойле, хэрэв ванны тавцангийн живэх хурд 2 м/с-ээс ихгүй байвал.

Хариулт: 751

21. Тодорхой орчинд бие бие рүүгээ чиглэн шулуун шугамаар хөдөлж буй дуут дохионы эх ба хүлээн авагч хоёр ойртох үед давтамж дуут дохио, хүлээн авагчийн бүртгүүлсэн нь анхны дохионы давтамжтай давхцдаггүйf 0=150 Гц бөгөөд дараах илэрхийллээр тодорхойлогдоно.

Хаана -тайнь орчин дахь дохионы тархалтын хурд (м/с), бау=10 м/с ба v=15 м/с нь орчинтой харьцуулахад залгамжлагч ба эх үүсвэрийн хурдууд юм. Ямар дээд хурдаар-тай(м/с) залгамжлагч дахь дунд дохионы давтамж дахь дохионы тархалте хамгийн багадаа 160 Гц байх уу?

Хариулт: 390

22. Хэрэв та хувинтай усыг олсоор босоо хавтгайд хангалттай хурдан эргүүлбэл ус асгарахгүй. Хувиныг эргүүлэх үед ёроолд байгаа усны даралтын хүч тогтмол хэвээр үлддэг: доод цэг дээр хамгийн их, дээд хэсэгт хамгийн бага байдаг. Доод талын даралтын хүч нь тэгтэй тэнцүү байж болох дээд хэсгээс бусад бүх хэсэгт эерэг байвал ус урсахгүй. Дээд цэг дээр даралтын хүч (ньютоноор) тэнцүү байна

Энд m нь килограмм дахь усны масс,v- салхины хурд м/с,Л- олсны урт метр, g- чөлөөт уналтын хурдатгал (эргэцүүлэн бодооройg=10м/с 2). Олсны урт нь 40 см бол ус асгарахгүйн тулд хувиныг хамгийн бага хурдтайгаар эргүүлэх вэ? Хариултаа м/с-ээр илэрхийлнэ үү.

Хариулт: 2

23. Пуужин хөдөлж байх үед түүний метрээр хэмжигдэх хөдөлгөөнгүй ажиглагчид харагдах урт нь хуулийн дагуу багасдаг.

Хаана л 0 =5 м - тайван байдалд байгаа пуужингийн урт,в=3∙10 5 км/с нь гэрлийн хурд, баv - пуужингийн хурд (км/с). Ажиглагдсан урт нь 4 м-ээс хэтрэхгүй байхын тулд пуужингийн хамгийн бага хурд хэд байх ёстой вэ? Хариултаа км/с-ээр илэрхийлнэ үү.

Хариулт: 180000

24. Оддын үр ашигтай температурыг тодорхойлохын тулд Стефан-Больцманы хуулийг ашигладаг бөгөөд түүний дагуу халсан биеийн цацрагийн хүчийгП, ваттаар хэмжигдэх нь түүний гадаргуугийн талбай ба температурын дөрөв дэх зэрэгтэй шууд пропорциональ байна:P=σST 4, Хаана σ =5,7∙10 - 8 - тогтмол, S талбайг хэмжинэ метр квадрат, температурТ- Кельвин градусаар. Тодорхой од нь м 2 талбайтай гэдгийг мэддэг, мөн түүний ялгаруулах хүчП 9.12∙10-аас багагүй 25Мягмар Энэ одны хамгийн бага температурыг тодорхойл. Хариултаа Кельвин градусаар өг.

Хариулт: 4000

25. Өндөрт байгаа ажиглагчаас зайhгазрын гадаргаас дээш, тэдэнд харагдах тэнгэрийн шугам хүртэл томъёогоор тооцоолно, Хаана Р=6400 км нь дэлхийн радиус юм. Далайн эрэг дээр зогсож буй хүн 4.8 км-ийн зайд тэнгэрийн хаяаг хардаг. Далайн эрэг рүү чиглэсэн шат байдаг бөгөөд шат бүр нь 20 см өндөртэй, хүн хамгийн багадаа 6,4 километрийн зайд тэнгэрийн хаяаг харахын тулд хамгийн бага хэдэн шатыг авирах шаардлагатай вэ?

Хариулт: 7

26. Цацраг идэвхт изотопын задралын үед түүний масс хуулийн дагуу багасна., Хаана м 0 - изотопын анхны масс;т(мин) - эхний мөчөөс хойш өнгөрсөн хугацаа,Т- хагас задралын хугацаа минутаар. Лаборатори эхний мөчид агуулсан бодисыг олж авсанм 0=40 мг изотоп З, хэний хагас задралын хугацааТ=10 мин. Изотопын масс 5 мг-аас багагүй болоход хэдэн минут шаардагдах вэ?

Хариулт: 30

27. Усан онгоцны үйлдвэрт инженерүүд гүехэн гүнд шумбах шинэ төхөөрөмж зохион бүтээж байна. Дизайн нь бөмбөрцөг хэлбэртэй бөгөөд энэ нь төхөөрөмжид үйлчлэх хөвөх (Архимед) хүчийг Ньютоноор илэрхийлсэн томъёогоор тодорхойлно гэсэн үг юм.F A =αρgr 3, Хаана а= 4.2 - тогтмол, r

Хамгийн үзэсгэлэнтэй гүүр бол тросс юм. Босоо тулгуурууд нь асар том сул гинжээр холбогддог. Гинжнээс унжиж, гүүрний тавцанг дэмждэг кабелийг кабелийн бэхэлгээ гэж нэрлэдэг.

Зураг дээр нэг кабелийн гүүрний диаграммыг үзүүлэв. Координатын системийг танилцуулъя: Зурагт үзүүлсэн шиг Oy тэнхлэг нь аль нэг тулгуурын дагуу босоо тэнхлэгт, харин Ox тэнхлэг нь гүүрний тавцангийн дагуу чиглэнэ. Энэхүү координатын системд гүүрний гинж унжсан шугам нь дараах тэгшитгэлтэй байна.

хаана ба метрээр хэмжигддэг. Пилоноос 100 метрийн зайд байрлах кабелийн уртыг ол. Хариултаа метрээр илэрхийлнэ үү.

Асуудлын шийдэл

Энэ хичээл нь гүүрний тухай сонирхолтой бөгөөд анхны асуудлын шийдлийг харуулж байна. Хэрэглэсэн тохиолдолд энэ шийдвэрВ12 асуудлыг шийдвэрлэх жишээ болгон улсын нэгдсэн шалгалтанд бэлтгэх нь илүү амжилттай, үр дүнтэй байх болно.

Зураг нь асуудлын нөхцөл байдлыг тодорхой харуулж байна. Амжилттай шийдэл гаргахын тулд та тодорхойлолтыг ойлгох хэрэгтэй - кабель, пилон, гинж. Гинж унжсан шугам нь парабол шиг харагддаг ч үнэндээ гипербол косинус юм. Өгөгдсөн тэгшитгэл нь координатын системтэй харьцуулахад гинжин хэлхээний уналтын шугамыг дүрсэлдэг. Тиймээс тулгуураас метрийн зайд байрлах кабелийн уртыг тодорхойлохын тулд тэгшитгэлийн утгыг . Тооцооллын явцад нэмэх, хасах, үржүүлэх, нэмэгдүүлэх зэрэг арифметик үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллыг чанд сахих хэрэгтэй. Тооцооллын үр дүн нь асуудлын хүссэн хариулт юм.

Нэг нь алдартай гүүрнүүдСан Франциско дахь Алтан хаалганы гүүр нь дэлхийн хамгийн алдартай гүүр гэж тооцогддог. Та өөрөө түүнийг Америкийн кинонуудаас харсан байх. Энэ нь дараах байдлаар хийгдсэн: эрэг дээр суурилуулсан хоёр том тулгуурын хооронд гол тулгуур гинжийг сунгасан бөгөөд тэдгээрт дам нуруу нь газарт перпендикуляр босоо байрлалтай байна. Гүүрний тавцан нь эргээд эдгээр дам нуруунд бэхлэгддэг. Хэрэв гүүр урт бол нэмэлт тулгуурыг ашигладаг. Энэ тохиолдолд дүүжин гүүр нь "сегмент" -ээс бүрдэнэ.

Зураг дээр гүүрний аль нэг хэсгийн диаграммыг үзүүлэв. Тулгуурыг суурилуулах цэг дээр координатын гарал үүслийг тэмдэглэж, Үхрийн тэнхлэгийг гүүрний тавцангийн дагуу, Ой - тулгуурын дагуу босоо чиглэлд чиглүүлье. Тулгуураас дам нуруу, дам нуруу хоорондын зай 100 метр байна.

Гүүрний гинжин хэлхээний хэлбэрийг тэгшитгэлээр тодорхойлсон бол тулгуурт хамгийн ойрхон цацрагийн уртыг тодорхойлно.

y=0.0061\cdot x^2-0.854\cdot x+33

x ба y нь метрээр хэмжигдэх хэмжигдэхүүнүүд юм. Хариултаа метрээр тоогоор илэрхийл.

Шийдлийг харуулах

Шийдэл

Цацрагийн динамизм нь y координат юм. Асуудлын нөхцлийн дагуу тулгуурт хамгийн ойр байрлах цацраг нь түүнээс 100 м-ийн зайд байрладаг. Тиймээс бид x = 100 цэг дээрх у-ийн утгыг тооцоолох хэрэгтэй. Гинжин хэлбэрийн тэгшитгэлд утгыг орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.

y=0.0061\cdot 100^2-0.854\cdot 100+33

у=61-85.4+33

y = 8.6

Энэ нь тулгуурт хамгийн ойр байрлах цацрагийн урт нь 8.6 метр байна гэсэн үг юм.

Кафе нь дараахь дүрэмтэй байдаг: захиалгын 1000 рублиас давсан хэсэгт 25% хөнгөлөлт үзүүлдэг. Хөлбөмбөг тоглосныхоо дараа 20 хүний ​​бүрэлдэхүүнтэй оюутны бүлэг кафед 3400 рублийн захиалга өгчээ. Хүн бүр адилхан төлдөг.
Хүн бүр хэдэн рубль төлөх вэ?

Шийдэл

Даалгавар 1. Сонголт 247 Ларина. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт 2019.

1. Диаграммд 1994 оны сар бүрийн Нижний Новгородын агаарын сарын дундаж температурыг харуулав. Саруудыг хэвтээ байдлаар, температурыг Цельсийн градусаар харуулав.
   Диаграммыг ашиглан 1994 оны хамгийн өндөр ба хамгийн бага температурын зөрүүг тодорхойлно уу. Хариултаа Цельсийн градусаар өгнө үү.

   Шийдэл

   Даалгавар 2. Сонголт 247 Ларина. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт 2019.

2. Тэгш өнцөгт гурвалжны хажуу тал нь 10-тай тэнцүү. Энэ гурвалжны суурь дээр авсан цэгээс хажуу талуудтай параллель хоёр шулуун зурсан.
   Өгөгдсөн гурвалжны эдгээр шулуун ба хажуу талуудаар хүрээлэгдсэн параллелограммын периметрийг ол.

   Шийдэл

   Даалгавар 3. Сонголт 247 Ларина. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт 2019.

3. Хоёр шоо шидэв.
   Өнхрүүлсэн онооны үржвэр нь 10-аас их буюу тэнцүү байх магадлалыг ол. Хариултаа зуутын нэг хүртэл дугуйл.

   Шийдэл

   Даалгавар 4. Сонголт 247 Ларина. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт 2019.

4. Тэгшитгэлийн язгуурыг ол: .
   Хэрэв тэгшитгэл нь нэгээс олон үндэстэй бол томыг нь заана уу.

   Шийдэл

   Даалгавар 5. Сонголт 247 Ларина. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт 2019.

5. Тойргийн 1/5-тай тэнцэх нумаар татсан бичээстэй өнцгийг ол.

   Шийдэл

   Даалгавар 6. Сонголт 247 Ларина. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт 2019.

6. Зурагт y=f(x) функцийн графикийг үзүүлэв. x1,x2,x3... цэгүүдийн дотроос f(x) функцийн дериватив сөрөг байх цэгүүдийг ол.
   Хариуд нь олсон онооны тоог бич.

   Шийдэл

   Даалгавар 7. Сонголт 247 Ларина. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт 2019.

7. Ердийн дөрвөлжин пирамидын эргэн тойронд хүрээлэгдсэн конусын эзэлхүүн нь энэ пирамид дотор бичигдсэн конусын эзэлхүүнээс хэд дахин их вэ?

   Шийдэл

   Даалгавар 8. Сонголт 247 Ларина. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт 2019.

8. Шийдэл

   Даалгавар 9. Сонголт 247 Ларина. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт 2019.

9. Зураг дээр кабелийн гүүрний диаграммыг үзүүлэв. Босоо тулгуурууд нь сул гинжээр холбогддог. Гинжнээс унжиж, гүүрний тавцанг дэмждэг кабелийг кабелийн бэхэлгээ гэж нэрлэдэг. Координатын системийг танилцуулъя: Зурагт үзүүлсэн шиг Oy тэнхлэг нь аль нэг тулгуурын дагуу босоо тэнхлэгт, харин Ox тэнхлэг нь гүүрний тавцангийн дагуу чиглэнэ. Энэ координатын системд гүүрний гинж сул байгаа шугам нь y= 0.0041x 2 -0.71x+34 тэгшитгэлтэй байх ба х ба у-г метрээр хэмждэг.
   Тулгуураас 60 метрийн зайд байрлах кабелийн уртыг ол. Хариултаа метрээр илэрхийлнэ үү.

   Шийдэл

   Даалгавар 10. Сонголт 247 Ларина. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт 2019.

10. Хоёр машин нэгэн зэрэг А хотоос В хот руу хөдөлсөн: эхнийх нь 80 км/цагийн хурдтай, хоёр дахь нь 60 км/цагийн хурдтай. Хагас цагийн дараа гурав дахь машин тэдний араас дагалаа.
    Хоёр дахь машиныг гүйцэхээс эхлээд эхний машиныг гүйцэх хүртэл 1 цаг 15 минут өнгөрсөн нь мэдэгдэж байгаа бол гурав дахь машины хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

    Шийдэл

    Даалгавар 11. Сонголт 247 Ларина. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт 2019.

11. Сегмент дээрх функцийн хамгийн бага утгыг ол

    Шийдэл

    Даалгавар 12. Сонголт 247 Ларина. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт 2019.

12. a) Тэгшитгэлийг шийд
    б) Энэ тэгшитгэлийн язгуурыг заана уу. сегментэд хамаарах[-4pi;-5pi/2]

    Шийдэл

    Даалгавар 13. Сонголт 247 Ларина. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт 2019.

13. Ердийн SABC гурвалжин пирамидын АС ирмэгийн дундуур (S нь орой нь) a ба b хавтгайг татсан бөгөөд тэдгээр нь тус бүр нь ABC хавтгайтай 300 өнцөг үүсгэнэ. Пирамидын эдгээр хавтгайн хэсгүүд нь ABC нүүрэнд байрлах нийтлэг тал нь 1 урттай, а хавтгай нь SA ирмэгтэй перпендикуляр байна.
    A) А хавтгайтай пирамидын хөндлөн огтлолын талбайг ол
    B) Пирамидын хөндлөн огтлолын талбайг s хавтгайгаар ол

    Шийдэл

    Даалгавар 14. Сонголт 247 Ларина. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт 2019.

14. Тэгш бус байдлыг шийд

    Шийдэл

    Даалгавар 15. Сонголт 247 Ларина. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт 2019.

15. ABC гурвалжинд C өнцөг нь мохоо, D цэгийг B цэгээс цааш AB-ийн үргэлжлэл дээр сонгосон тул ACD өнцөг = 135° байна. D` цэг нь BC шулуунтай харьцуулахад D цэгтэй тэгш хэмтэй, D цэг нь AC шулуунтай харьцуулахад D`` цэгтэй тэгш хэмтэй бөгөөд ВС шулуун дээр байрладаг. √3 ∙ВС=СD’’, AC=6 гэдгийг мэддэг.
    A) CBD гурвалжин нь тэгш өнцөгт гэдгийг батал
    B) ABC гурвалжны талбайг ол

3.2.2.

Босоо тулгуур баганаасар том хэмжээтэй холбоотой

унжсан гинж. Үүнийг кабель

зотон даавуу

гүүр, гэж нэрлэдэг бүрээс.

динат: тэнхлэг OUбосоо чиглүүлье

Өөчиглэл

тэгшитгэл

Хаана XТэгээд цагтөөрчлөх

тулгуураас 50 метрийн зайд байрладаг.

Хариултаа метрээр илэрхийлнэ үү.

3.2.3. Хамгийн үзэсгэлэнтэй гүүр бол тросс юм.

Босоо тулгуур баганаасар том хэмжээтэй холбоотой

унжсан гинж. Үүнийг кабель

гинжнээс дүүжлэх ба тулгуур зотон даавуу

гүүр, гэж нэрлэдэг бүрээс.

Зураг нь нэг диаграммыг харуулж байна

кабель тулгууртай гүүр. Зохицуулалтын тогтолцоог нэвтрүүлье

динат: тэнхлэг OUбосоо чиглүүлье

тулгуурын аль нэгний дагуу, мөн тэнхлэг Өөчиглэл

-д үзүүлсэн шиг гүүрний тавцангийн дагуу

зурах. Энэ координатын системд гинж

тэгшитгэл

Хаана XТэгээд цагтөөрчлөх

метрээр яарах. Кабелийн уртыг ол

тулгуураас 100 метрийн зайд байрладаг.

Хариултаа метрээр илэрхийлнэ үү.

4. Квадрат тэгшитгэл

4.1.1.(прототип 27959)Хажуугийн хананд

Та

өөрчлөгдөж байна

цоргыг нээх,

M - анхны

усны баганын өндөр,

- хандлага

краны хөндлөн огтлолын талбай ба

танк, ба g- таталцлын хурдатгал

(болгооё

). Хэр удаан хугацааны дараа

цорго нээгдсэнээс хойш секундын дараа сав хэвээр байна

эх ботьны дөрөвний нэг нь дутуу байна

4.1.2.(28081) Өндөр хажуугийн хананд

дотор нь усны баганын зөгийн сархинаг, илэрхийлсэн

өөрчлөгдөж байна

түүнээс хойш секундээр өнгөрсөн хугацаа

цоргыг нээх,

M - анхны

усны баганын өндөр,

-харилцаа-

ба танк, мөн g- чөлөөт уналтын хурдатгал

Корьянов А.Г., Надежкина Н.В.

www.alexlarin.net

ниа (болго

). Хэр удаан хугацааны дараа

устай юу?

4.1.3.(41369) Өндөр хажуугийн хананд

хамгийн доод хэсэгт цилиндр хэлбэртэй сав

кран нь бэхлэгдсэн байна. Үүнийг нээсний дараа ус

савнаас гадагш урсаж эхэлдэг, харин

дотор нь усны баганын зөгийн сархинаг, илэрхийлсэн

өөрчлөгдөж байна

түүнээс хойш секундээр өнгөрсөн хугацаа

цоргыг нээх,

M - анхны

усны баганын өндөр,

-харилцаа-

краны хөндлөн огтлолын талбайг багасгах

ба танк, мөн g- чөлөөт уналтын хурдатгал

ниа (болго

). Хэр удаан хугацааны дараа

савны цорго нээгдсэнээс хойш секундын дараа

анхны эзлэхүүний дөрөвний нэг нь үлдэх болно

устай юу?

4.2.1.(прототип 27960)Хажуугийн хананд

маш өндөр цилиндр сав

Цорго нь доод хэсэгт бэхлэгдсэн байна. Үүнийг нээсний дараа

савнаас ус урсаж эхэлдэг, харин

өөрчлөгдөж байна

анхан шатны

М/мин - тогтмол

Янни, т

Хэдэн минутын дотор хариултаа өгнө үү.

4.2.2.(28097) Өндөр хажуугийн хананд

хамгийн доод хэсэгт цилиндр хэлбэртэй сав

кран нь бэхлэгдсэн байна. Үүнийг нээсний дараа ус

савнаас гадагш урсаж эхэлдэг, харин

дотор нь усны баганын зөгийн сархинаг, илэрхийлсэн

өөрчлөгдөж байна

анхан шатны

М/мин – нэг

зогсож, т- минутаар өнгөрсөн хугацаа

цорго нээгдэх мөчөөс эхлэн хүзүү. үед

ус урсах хүртэл хэр хугацаа шаардагдах вэ?

сав? Хэдэн минутын дотор хариултаа өгнө үү.

4.2.3.(41421) Өндөр хажуугийн хананд

хамгийн доод хэсэгт цилиндр хэлбэртэй сав

кран нь бэхлэгдсэн байна. Үүнийг нээсний дараа ус

савнаас гадагш урсаж эхэлдэг, харин

дотор нь усны баганын зөгийн сархинаг, илэрхийлсэн

өөрчлөгдөж байна

анхан шатны

М/мин - тогтмол

Янни, т– түүнээс хойш минутаар өнгөрсөн хугацаа

цорго нээгдэх мөчид. Хэсэг хугацаанд

Хэдий болтол савнаас ус урсах вэ?

Хэдэн минутын дотор хариултаа өгнө үү.

4.3.1.(эхний загвар

Автомашин,

цаг хугацааны эхний мөчид хөдөлж байна

хурдтай ч биш

Эхэлсэн -

байнгын

хурдатгал

Ард нь тэхэлснээс хойш секундын дараа

тэр замыг тоормослоход өнгөрөв

(м). Өнгөрсөн хугацааг тодорхойл

хэрэв учирсан бол тоормослох мөч

Энэ хугацаанд машин нь мэдэгдэж байна

30 метр явсан. Хариултаа секундын дотор илэрхийлнэ үү

4.3.2.(28147) Машин орж ирж байна

Тогтмол тоормослож эхлэв

хурдатгал

т

замыг туулсан

(м). Тодорхойлох

машин 90 метр явсан хугацаа.

Хариултаа секундын дотор илэрхийлнэ үү.

4.3.3.(41635) Машин орж ирж байна

хурдтай цаг хугацааны эхний мөч

Тогтмол тоормослож эхлэв

хурдатгал

ттоормослож эхэлснээс хойш секундын дараа

Корьянов А.Г., Надежкина Н.В. B12 даалгавар. Хэрэглээний агуулгын даалгавар

www.alexlarin.net

замыг туулсан

(м). Тодорхойлох

эхэлснээс хойш өнгөрсөн цаг хугацаа

тоормослох, хэрэв та энэ нь юу болохыг мэдэж байвал

машин 112 метр явсан.

Хариултаа секундын дотор илэрхийлнэ үү.

5. Квадрат тэгш бус байдал

5.1.1.(прототип 27956)Эзлэхүүний хамаарал

эрэлт хэрэгцээ q(сард нэгж) бүтээгдэхүүний хувьд

үнээс монополист үйлдвэрийн х

(мянган рубль.)

нь өгөгдсөн

томъёо

Аж ахуйн нэгжийн орлого

сар r

Тодорхойлох

хамгийн өндөр үнэ х, аль сард-

бодит орлого

Хамгийн багадаа хүрэх болно

240 мянган рубль. Хариултаа мянган рублиэр хэлээрэй.

5.1.2.(28049) Эрэлтийн хэмжээнээс хамаарал

q

монополист хүлээн зөвшөөрөх

(мянган рубль.)

нь өгөгдсөн

томъёо

Аж ахуйн нэгжийн орлого

сар r(мянган рублиэр) -аар тооцоолно

Тодорхойлох

хамгийн өндөр үнэ х, аль сард-

бодит орлого

багагүй байх болно

700 мянган рубль. Хариултаа мянган рублиэр хэлээрэй.

5.1.3.(41311) Эрэлтийн хэмжээнээс хамаарал

q(сард нэгж) бүтээгдэхүүний өмнөх

монополист хүлээн зөвшөөрөх

(мянган рубль.)

нь өгөгдсөн

томъёо

Тухайн сард аж ахуйн нэгжийн орлого

сяц r(мянган рубль) маягтыг ашиглан тооцоолно.

Хамгийн томыг нь тодорхойл

Үнэ х, аль сарын орлого

хамгийн багадаа 360 мянган рубль байх болно. -аас

малын эмч мянган рубль.

5.2.1.(прототип 27957)Газар дээрх өндөр

шидсэн бөмбөгийн талбай өөрчлөгдөнө

хуульд

Хаана h- Та-

зуун метр, т- секундээр цаг хугацаа, pro-

шидсэн мөчөөс эхлэн үргэлжилж байна. Хэр их

кунд бөмбөг өндөрт байх болно

гурван метрээс бага байна уу?

5.2.2.(28065) Газар дээрх өндөр

Хаана h- метрээр өндөр -

өө, т

хүүхдүүд 5 метрээс багагүй өндөрт байх ёстой

5.2.3.(41341) Газар дээрх өндөр

дээш шидсэн бөмбөг хуулийн дагуу өөрчлөгдөнө

Хаана h- метрээр өндөр -

өө, т– түүнээс хойш өнгөрсөн секундын хугацаа

шидэх мөч. Бөмбөгийг хэдэн секунд вэ?

хүүхдүүд 8 метрээс багагүй өндөрт байх ёстой

5.3.1.(прототип 27958)Хэрэв хангалттай бол

хувинтай усыг хурдан эргүүлэх a

босоо хавтгайд revk, дараа нь ус

асгарахгүй. Эргэх үед

доод хэсэгт усны даралтын хүч үлдэхгүй

тогтмол байна: энэ нь хамгийн их байна

доод цэг ба хамгийн бага нь дээд талд.

Хүчтэй байвал ус урсахгүй

үед доод талын даралт эерэг байх болно

дээд хэсгээс бусад траекторийн бүх цэгүүд,

тэгтэй тэнцүү байж болох газар. Дээд талд

энэ үед даралтын хүчийг илэрхийлсэн

Ньютон, тэнцүү

Хаана м –

килограмм дахь усны масс,

 - хурд

хувингийн хөдөлгөөн м/с, Л- олсны урт -

ки метрээр, g- чөлөөт хурдатгал

уналт (эргэцүүлэн бодоорой

). Юунаас

хамгийн бага хурдтай үед та эргүүлэх хэрэгтэй

Хэрэв ус асгарахгүй байхын тулд derko

Олсны урт 40 см байна уу? Хариулт нь