Энгийн үгээр хэлбэл. Хөрөнгө оруулалтын төслийн өгөөжийн дотоод түвшин (IRR) - энэ нь юу вэ, хэрхэн тооцоолох вэ

Хөрөнгө оруулалтын ашигт ажиллагааны санхүүгийн шинжилгээнд дотоод өгөөжийн түвшин онцгой байр суурь эзэлдэг. Хөрөнгө оруулалтын төслийг сонгохын өмнө бүх байгууллагад шалгуур үзүүлэлтийг тооцоолохыг зөвлөж байна.

Үүнийг тооцоолох, дүн шинжилгээ хийх үйл явцыг энэ нийтлэлд авч үзэх болно.

Тодорхойлолт

Дотоод өгөөжийн түвшин (IRR) нь хадгаламжийн алдагдалгүй, хөрөнгө оруулалтаас олсон орлого нь ижил төслийн зардалтай ижил байхыг баталгаажуулдаг тодорхой хувь хэмжээ юм. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь мөнгөний орох, гарах урсгалын зөрүү буюу цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ (NPV) тэгтэй тэнцүү байх хязгаарлагдмал хүүгийн үнэ цэнэ юм.

Энэ үзүүлэлтийг тусгай програм, жишээлбэл, Excel ашиглан тооцоолох нь хамгийн тохиромжтой. Мөн та санхүүгийн тооцоолуур ашиглаж болно.

Тооцооллын автоматжуулсан аргуудыг ашиглахгүйгээр урт хугацааны тооцоолол хийх замаар үнийн дүнгийн хувь хэмжээг тодорхойлох шаардлагатай болно. Энэ тохиолдолд цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн хэмжээг янз бүрийн хөнгөлөлтийн хувь хэмжээгээр тодорхойлно. Энэ аргыг нэрлэдэг давталтын арга.

Жишээлбэл, 15% -ийн хувьтай NPV нь тэгээс их, 5-д сөрөг байна. IRR нь 5-15% хооронд байна гэж дүгнэж болно. Дараа нь бага тоо байнга нэмэгдэж, NPV тэгтэй тэнцэх хүртэл тооцооллыг давтана.

Яагаад танд тооцоо хэрэгтэй байна вэ?

Шалгуур үзүүлэлтийн эдийн засгийн утга нь дараахь зүйлийг тодорхойлдог явдал юм.

• Боломжит хөрөнгө оруулалтын ашигт ажиллагаа. Аж ахуйн нэгж аль төсөлд хөрөнгө оруулахаа сонгохдоо энэ үзүүлэлтийн утгыг удирдан чиглүүлдэг. IRR их байх тусам хөрөнгө оруулалтын өгөөж өндөр байна.
• Зээлийн оновчтой хүү. IRR нь хөрөнгө оруулалтыг эвдэх хамгийн дээд үнэ юм. Хэрэв компани энэ хөрөнгө оруулалтад зориулж зээл авахаар төлөвлөж байгаа бол жилийн хүүнд анхаарлаа хандуулах хэрэгтэй. Зээлийн хүү нь хүлээн авсан үнийн дүнгээс их байвал төсөл алдагдал хүлээх болно.

Ирээдүйн хөрөнгө оруулалтыг үнэлэх шалгуур үзүүлэлтийг ашиглахдаа энэ аргын давуу болон сул талуудыг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

VND ашиглах эерэг талууд нь:

• Хөрөнгийн ашиглалтын үр ашгийг харгалзан боломжит хөрөнгө оруулалтыг хооронд нь харьцуулах. Компани ижил хүүтэй, өндөр хүүтэй хөрөнгө оруулалтыг сонгохыг илүүд үзэх болно.
• Хөрөнгө оруулалтын өөр өөр хүрээтэй төслүүдийг харьцуулах, өөрөөр хэлбэл хөрөнгө оруулалт хийх хугацаа. Энэ тохиолдолд янз бүрийн боломжит хадгаламжийн IRR-ийг харьцуулахдаа урт хугацаанд хамгийн их орлого авчрах нэгийг тодорхойлно.

Үндсэн сул тал ба сөрөг шинж чанарууд нь:

• Төлбөрийг урьдчилан таамаглахад бэрхшээлтэй. Энэ утгыг тооцоолсноор дараагийн хадгаламжийн төлбөрийн хэмжээ ямар байхыг таамаглах боломжгүй юм. Ашгийн хэмжээ нь бичил болон макро эдийн засгийн түвшний олон янзын хүчин зүйл, эрсдэл, нөхцөл байдалд нөлөөлдөг бөгөөд үүнийг тооцоололд тооцдоггүй.
• Мөнгөний урсгалын үнэмлэхүй үнэ цэнийг тодорхойлох боломжгүй юм. IRR нь харьцангуй үзүүлэлт бөгөөд энэ нь зөвхөн хувь нэмэр ямар хувь хэмжээгээр эвдэрч байгааг тодорхойлдог.
• Дахин хөрөнгө оруулалтыг тооцохгүй. Зарим хадгаламжид хүүгийн төлбөрийг оруулахыг шаарддаг. Өөрөөр хэлбэл, түүнээсээ ашиг олох хөрөнгө оруулалтын хэмжээг нэмэгдүүлэх үйл явц байна. IRR-ийн тооцоо нь ийм боломжийг хангаагүй тул үзүүлэлт нь эдгээр зардлын бодит ашиг орлогыг тусгаагүй болно.

Томъёо ба жишээ

IRR-ийг тооцоолох аргыг тодорхойлохын тулд тэгшитгэлийг ашиглана:

• NPV - NPV хэмжээ;
• IC - анхны хөрөнгө оруулалтын хэмжээ;
• CFt - тухайн хугацааны мөнгөн орлого;
• IRR - өгөөжийн дотоод түвшин.

Энэ тэгшитгэлийг харгалзан индикаторыг дараах томъёогоор тооцоолж байгааг бид тодорхойлж болно.

Энд r нь хүүгийн түвшин юм.

ҮНБ-ийг хэрхэн тооцоолох талаар илүү сайн ойлгохын тулд та жишээг үзэх хэрэгтэй. Төсөлд 1 сая рублийн хөрөнгө оруулалт шаардагдана. Урьдчилсан таамаглалаар эхний жилдээ 100 мянган рубль, хоёр дахь жилдээ 150 мянган рубль, гурав дахь жилдээ 200 мянган рубль, дөрөв дэх жилдээ 270 мянган рубль болно.

Тусгай програм ашиглахгүйгээр индикаторын тооцоог давталтын аргыг ашиглан хийх ёстой. Үүнийг хийхийн тулд та хэд хэдэн үйлдлийг хийх хэрэгтэй:

Олж авсан мэдээллээс харахад хадгаламжийн жилийн хамгийн өндөр хүү 23% ​​байна.

Хэрэв тухайн байгууллага тогтоосон хэмжээнээс өндөр хүүтэй зээлийг төлөх үүрэг хүлээн авбал төсөл нь ашиггүй болно. Компанид илүү таатай нөхцлийг олохыг зөвлөж байна.

Excel дээр тооцоо хийх

Шалгуур үзүүлэлтийг тооцоолох хамгийн хялбар арга бол Excel гэх мэт автомат хэрэгслийг ашиглах явдал юм. Энэхүү программ нь маш хурдан тооцоо хийх боломжийг олгодог санхүүгийн томьёотой.

Тэнд байгаа утгыг тооцоолохын тулд VSD функц. Гэсэн хэдий ч, хүснэгтэд дор хаяж нэг эерэг, нэг сөрөг утга байгаа тохиолдолд энэ томъёо зөв ажиллах болно.

Үүссэн нүдэнд томьёо дараах байдалтай байна. =VSD(E3:E12).

Та энэ програмын тооцооллын журмыг дараах видеоноос харж болно.

Үр дүнгийн дүн шинжилгээ

Шалгуур үзүүлэлтийг боломжит хөрөнгө оруулалтын үр ашгийг шинжлэхэд ашигладаг. Мөнгө хөрөнгө оруулалт хийх боломжийг тодорхойлохын тулд ҮНБ-ийг ашигт ажиллагааны тодорхой түвшинтэй харьцуулдаг. Ихэнхдээ үүнийг хөрөнгийн жигнэсэн дундаж өртөг (CAC) ашиглан хийдэг.

SSC үзүүлэлт нь үүсгэн байгуулагчдад хөрөнгө оруулалтад зарцуулсан хөрөнгийн өгөөжийг өгөх аж ахуйн нэгжийн орлогын доод хэмжээг тодорхойлдог. Хөрөнгө оруулалтын ихэнх шийдвэрийг энэ тоон дээр үндэслэн гаргадаг.

Мөн зээлийн хүүг ихэвчлэн ашигт ажиллагааны үзүүлэлт болгон авдаг. Энэ арга нь тухайн төсөлд зээлсэн хөрөнгө босгох нь үр дүнтэй эсэхийг олж мэдэх боломжийг олгодог.

Компанийн хадгаламжийн үндэслэлийг IRR ба ашигт ажиллагааны үзүүлэлтийн (P) харьцаагаар тодорхойлно.

• VSD=P. Энэ нь хөрөнгө оруулалт зөвшөөрөгдөх дээд хэмжээнд байна гэсэн үг. Зардлын үр ашгийг хангахын тулд хөрөнгө оруулалтын анхны өртгийг дахин авч үзэх, урсгал, цаг хугацааг тохируулах шаардлагатай. Мөн хөрөнгө оруулалтад дүн шинжилгээ хийхдээ тэдгээрийн харьцуулсан шинжилгээг ашигладаг.
• VSD>P. Энэ харьцаа нь хөрөнгө оруулалт нь түүнийг хангах зардлыг нөхөх болно гэдгийг харуулж байна. Энэ хөрөнгө оруулалтыг боломж гэж үзэж болно, эцсийн шийдвэрийг санхүүгийн цаашдын дүн шинжилгээ хийсний дараа гаргах ёстой.
• VSD<П . Энэ нь дүн шинжилгээ хийсэн төсөл нь хөрөнгө, зээл гэх мэт зардлаас бага ашигтай гэсэн үг юм. Ашиг авчрахгүй тул хөрөнгө оруулалтаас татгалзахыг тус байгууллагад зөвлөж байна.
• VSD1<ВСД2 . Энэ харьцаа нь санал болгож буй хөрөнгө оруулалтын аль нэг нь нөгөөгөөсөө илүү ашигтай болохыг харуулж байна.

Хөрөнгө оруулалтыг үнэлэхэд хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг хэмжүүрүүдийн нэг бол дотоод өгөөжийн түвшин юм.Дотоод өгөөжийн түвшин өндөртэй хөрөнгө оруулалтыг дотоод өгөөж багатай хөрөнгө оруулалтаас илүү ашигтай гэж үздэг. Энэхүү үнэгүй онлайн хэрэгсэл нь IRR-ийг тооцоолоход туслах бөгөөд NPV болон хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ хоорондын хамаарлыг харуулах динамик график үүсгэдэг.

Жишээ 1 | Жишээ 2 | Жишээ 3

Өгөгдөл оруулах багц(доорх талбарт дэлгэрэнгүй мэдээллийг оруулна уу эсвэл хуулна уу)

жил	Мөнгөний урсгал	Мөнгөний урсгал (хасах)	Цэвэр мөнгөн хөрөнгийн урсгал
(($индекс + 1))
ерөнхий:

Дахин тохируулах + Мөр нэмэх

Дотоод өгөөжийн хувь (IRR) тооцоолуур ашиглан

• Дотоод өгөөжийн түвшин (IRR)- IRR нь хөрөнгө оруулалтын NPV тэгтэй тэнцэх ханш юм
• анхны хөрөнгө оруулалт- Эхний жилийн анхны хөрөнгө оруулалт
• Бэлэн мөнгөөр- Жилийн мөнгөн гүйлгээ
• Бэлэн мөнгө гаргах- Жилийн мөнгөн гүйлгээ
• Цэвэр мөнгөн хөрөнгийн урсгал- Бэлэн мөнгө хүлээн авахаас бэлэн мөнгө хасна

IRR гэж юу вэ (дотоод өгөөжийн түвшин)

IRR нь NPV (цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ) -ийг тэгтэй тэнцүү болгодог өгөөжийн түвшин бөгөөд IRR-ийг үр ашигтай хүү буюу өгөөжийн түвшин гэж бас нэрлэдэг. Үүнийг хөрөнгө оруулалт эсвэл төслийг үнэлэхэд ашигладаг. Ерөнхийдөө, IRR өндөр байх тусам төслийн техник эдийн засгийн үндэслэл өндөр байдаг.

IRR-ийг хэрхэн тооцоолох вэ?

NPV-г дурдахгүй бол IRR-ийн талаар ярих нь бараг боломжгүй юм. NPV томъёо нь дараах байдалтай байна.

IRR нь NPV = 0 хүртэлх хувь хэмжээ тул бид дараах функцуудыг авна.

эсвэл
Үр ашиг PV - Зардал PV = 0

Г IRR нь тодорхойгүй бол тоон болон график шинжилгээний аргуудыг ашиглан шийдэж болно.

Нэг жишээг харцгаая:
85,000 долларын хөрөнгө оруулалт нь 5 жилийн хугацаанд жилд 20,000 доллар өгөөж өгдөг, хөрөнгө оруулалтын өгөөжийн хувь хэмжээ хэд вэ?
Шийдэл:
20000 / (1 + I) + 20000 / (1 + I)^2 + 20000 / (1 + I)^3 + 20000 / (1 + I)^4 + 20000 / (1 + I)^5 = 85000
IRR нь 5.68% байна.

IRR ба NPV

IRR нь хувь хэмжээ, хувь, харин NPV нь үнэмлэхүй утга юм. IRR нь ихэвчлэн хөрөнгө оруулалт эсвэл төслийн өгөөжийг тооцоолоход ашиглагддаг. Хэрэв IRR нь хөрөнгийн өртгөөс давсан бол хөрөнгө оруулалт эсвэл төслийг хүлээн авч болно. Үгүй бол татгалзах ёстой. NPV нь тухайн хугацаанд хөрөнгө оруулалт хийх нийт үнэ цэнийг хэмжихэд ашиглагддаг. Хэрэв NPV тэгээс их байвал хөрөнгө оруулалтыг ерөнхийд нь хүлээн зөвшөөрөх боломжтой гэж үзнэ.

Microsoft Excel дээр IRR-ийг тооцоол

Хэрэв танд интернет холболт байхгүй эсвэл Microsoft Excel-тэй ажиллахад илүү таатай санагдаж байвал

Хөрөнгө оруулалтын төслийн ашигт ажиллагаа нь хөрөнгө оруулалтын үйл явцын гол нөхцөл юм. Энэ нь үнэмлэхүй ба харьцангуй статик ба динамик үзүүлэлтээр тодорхойлогддог.

Үнэмлэхүй үзүүлэлтүүд нь хөрөнгө оруулагчид төсөлд хөрөнгө оруулалт хийснээр хэр их орлого олох боломжтойг, харьцангуй үзүүлэлтүүд нь түүний оруулсан хөрөнгө оруулалтын рубль бүрийн өгөөжийг хэлж өгдөг.

Харьцангуй үзүүлэлтүүдийн дотроос хамгийн мэдээлэл сайтай үзүүлэлт бол хөрөнгө оруулалтын төслийн дотоод өгөөжийн хувь хэмжээ бөгөөд энэ нь бүх амьдралынхаа туршид хөрөнгө оруулалтын өгөөжийн дундаж түвшинг харуулдаг. Үүний зэрэгцээ энэ үзүүлэлт нь хөрөнгө оруулагчдад хөрөнгө оруулалтын өгөөжийн хязгаарыг хэлдэг бөгөөд үүнээс доош хөрөнгө оруулалт хийхийг зөвлөдөггүй. Нэмж дурдахад энэ нь бусад үзүүлэлтүүдийг харгалзан тэнцүү төслүүдээс хамгийн сайн хөрөнгө оруулалтын төслийг сонгоход үйлчилдэг.

Математикийн илэрхийлэлд хөрөнгө оруулалтын төслийн IRR нь NPV = 0, өөрөөр хэлбэл ижил үр дүнтэй зардал гарах төслийн өгөөжийн хувь юм. Энэ тохиолдолд хөрөнгө оруулагч юу ч алдахгүй, харин хөрөнгө оруулалтаас юу ч олж авахгүй. Хөрөнгө оруулалтын төслүүдийн эдийн засгийн үр ашгийг тооцоолоход энэ нь тохиолдох хүүгийн хэмжээ нь мөнгөн гүйлгээний зөвшөөрөгдөх хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ болж чадна. Энэ хурдаар дараах тэгшитгэл ажиглагдана.

IRR нь хөрөнгө оруулалтын төслийн дотоод өгөөжийн түвшин юм.

Хөрөнгө оруулалтын сонголтуудын дундах хөрөнгө оруулалтын сонголт нь илүү өндөр дотоод өгөөжтэй сонголтод хамаарах болно. Мөн нэг төсөлд хөрөнгө оруулах боломжийн үнэлгээг хийхдээ өгөөжийн дотоод хувь хэмжээ нь хөрөнгө оруулалтын эх үүсвэрийн жигнэсэн дундаж зардлаас давсан байх ёстой. Өөрөөр хэлбэл, IRR-ээс доогуур өгөөжтэй хөрөнгө оруулалтын аливаа шийдвэрийг хөрөнгө оруулагч татгалзах ёстой.

Энэ үзүүлэлт нь шугаман бус функц хэлбэртэй бөгөөд график болон давталтын аргаар хоёр аргаар тодорхойлогддог. Давталтын арга нь хөрөнгө оруулалтын капитал нь хөрөнгө оруулалтын орлоготой тэнцүү байх өгөөжийн хувь хэмжээг сонгох явдал юм. Шалгуур үзүүлэлтийг тооцоолох математик алгоритм нь маш энгийн бөгөөд компьютер энэ ажлыг амархан даван туулж чадна. График арга нь өгөөжийн дотоод түвшинг тооцоолоход тодорхой байдлыг өгдөг. Энэ зорилгоор NPV(r) графикийг зурсан.

Дээрх зурагт абсцисса тэнхлэгийн дагуу NPV утгыг, у тэнхлэгийн дагуу өгөөжийн хурдыг тус тус үзүүлэв. Бид муруйны ординатын тэнхлэгтэй огтлолцох ойролцоо хоёр цэгийг сонгоно. Энэ хэсэгт параметрийн өөрчлөлтүүд шугаман байна гэж бид үзэж байна. Дараа нь IRR-ийг дараах байдлаар тооцоолж болно.

IRR-ийн график тооцооллын жишээ

Төсөлд оруулсан хөрөнгө оруулалт нь 115 сая рубль байв.

• Ажилласан 1 жил 32 сая рублийн цэвэр орлого авчирсан;
• 2 дахь жил - 41 сая рубль;
• 3 дахь жил - 44 сая рубль;
• 4 дэх жил - 38 сая рубль.

NPV(r) функцийн огтлолцлын цэг дээр бид ra ба rb цэгүүдийн байрлалын ординатын тэнхлэгийг сонгоно. ra=10%, rb=15%. Дараа нь бид заасан цэг бүрийн NPV-ийг тодорхойлно.

Хэрэв хөрөнгийн нийт өртөг 11% байвал уг төслийг хөрөнгө оруулагчид анхаарч үзэх нь зүйтэй.

Интернет дээр нийтлэгдсэн хөнгөлөлтийн хүчин зүйлийн хүснэгтийн утгыг ихэвчлэн 1% -иар нэмэгдүүлэн тооцооллыг хялбаршуулсан болно. Тэдгээрийн тусламжтайгаар NPVa болон NPVb-ийг мөн 1% -ийн өсөлтөөр тооцож, IRR-ийг тодорхойлно.

Хэрэв ашгийг дахин хөрөнгө оруулалт хийх нөхцөлтэйгээр хөрөнгө оруулалт хийх боломжтой объектод хөрөнгө оруулалт хийсэн бол энэ нь өндөр түвшинтэй эсвэл оруулсан объектын хөрөнгийн өртгөөс мэдэгдэхүйц ялгаатай бол хувь хэмжээгээр дахин хөрөнгө оруулалт хийх нь бодит дүр зургийг ихээхэн гажуудуулна.

Өөрчлөгдсөн дотоод өгөөжийн хэмжээг тооцоолох

Энэ нөхцөл байдлыг шалгуур үзүүлэлтийг нэвтрүүлэх замаар зохицуулдаг: өгөөжийн хөрөнгө оруулалтын хувь хэмжээг өөрчилсөн MIRR. Энэ үзүүлэлтийг тооцоолохдоо дахин хөрөнгө оруулалтыг NTV (цэвэр эцсийн үнэ цэнэ) гэж нэрлэгдэх хөрөнгийн нийт өртөгт чиглэсэн хөнгөлөлтийн ханшаар хийж, гарч буй мөнгөн гүйлгээг IRR ханшаар хямдруулдаг.

Бүх зүйл маш логиктой - дахин хөрөнгө оруулалт нь ижил хөрөнгө оруулалт тул хөрөнгө оруулалт шиг хөрөнгө оруулалт хийсэн объектын хөрөнгийн нийт өртөг, хөнгөлөлтийн хувь r-ээр хямдруулдаг.

Тиймээс хөрөнгө оруулалтын өгөөжийн өөрчлөгдсөн түвшинг тооцоолох томъёо нь дараах хэлбэртэй байна.

• d - хөрөнгийн жигнэсэн дундаж өртөг;
• r - хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ;
• CFt - төслийн ашиглалтын t-р жилийн мөнгөн орлого;
• ICt - төслийн ашиглалтын t-р жилийн хөрөнгө оруулалтын мөнгөн гүйлгээ;
• n нь төслийн амьдралын мөчлөг юм.

Дээрх үзүүлэлтүүдийн дагуу төслүүдийг үнэлэх нь хөрөнгө оруулалтын хэмжээ, төслийн цар хүрээ, хөрөнгө оруулалтын төслийг хэрэгжүүлэх хугацаа зэргээс үл хамааран тэдгээрийг харьцуулах боломжийг олгодог.

Өөрөөр хэлбэл, бүх хөрөнгө оруулалтын хувьд IRR ба MIRR нь хөрөнгийн жигнэсэн дундаж өртгөөс давсан тохиолдолд тэдгээрийг үр дүнтэй гэж үзнэ, гэхдээ тэдгээрийн ашигт ажиллагааны үнэмлэхүй үнэлгээ шаардлагатай. Хөрөнгө оруулалтын төслүүдийг бие биетэйгээ харьцуулахдаа эдгээр үзүүлэлтүүдийн хамгийн өндөр утгатай сонголтыг сонгоно.

Хөрөнгө оруулсан хөрөнгийн дотоод өгөөжийн хувь шиг өөрчлөгдсөн өгөөж нь нэг чухал сул талтай. Энэ нь ээлжлэн орж ирж буй мөнгөн гүйлгээний бодит дүр зургийг өгдөггүй. Хэд хэдэн хугацаанд хөрөнгө оруулалт хийх үед ийм нөхцөл байдал ихэвчлэн тохиолддог.

Төслийн дахин санхүүжилтийн хувь хэмжээ цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөх үед энэ үзүүлэлтийг тооцоход хүндрэл гардаг. Шалгуур үзүүлэлтийг тооцоолох боломжтой боловч арга зүй, техникийн хувьд хэцүү байдаг.

Энэ нь хамгийн алдартай сонголт гэж тооцогддог эсвэл "найдваргүй" хөрөнгө оруулалтаас салах эрхийн төлөө өрсөлдөж магадгүй юм.

Санхүүгийн сурах бичгүүдэд энэ үзүүлэлтийг маш сайн үнэлж, өргөнөөр ашиглахыг зөвлөж байна.

Өнөөдрийн нийтлэлийн зорилго бол дотоод хэм хэмжээний тухай ойлголтыг рентген туяаны объектив байдлаар задалж, сонирхогч уншигчдад энэ аргын давуу болон сул талуудын талаар, юуны түрүүнд практик хэрэглээний үүднээс бодитой тоймыг өгөх явдал юм. .

Үр өгөөжийн хувь хэмжээ: урьдчилсан мэдээлэл

Уламжлал ёсоор цэвэр онолоос үүдэлтэй зарим чухал дүрмийн талаар ой санамжаа сэргээцгээе.

Ялангуяа эдгээр дүрмийн нэг нь одоо байгаа боломжийн зардлын хэмжээнээс илүүг санал болгодог хөрөнгө оруулалтын боломжуудыг хэрэгжүүлэхийг заадаг.

Хэрэв түүний тайлбартай холбоотой олон тооны алдаа байхгүй бол энэхүү диссертацийг туйлын зөв гэж үзэж болно.

Дотоод өгөөжийн хувь хэмжээ гэж юу вэ

Урт хугацааны хөрөнгө оруулалтын жинхэнэ өгөөжийг олохын тулд олон хүмүүс эргэлздэг бөгөөд үүнийг амархан тайлбарладаг.

Харамсалтай нь, хүссэн үнэ цэнийг гараар, өвдөг сөгдөн, шаардлагагүй оюуны хүчин чармайлтгүйгээр тооцоолох боломжийг олгодог энгийн бөгөөд тохиромжтой хэрэгсэл хараахан зохион бүтээгдээгүй байна ...

Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд тусгай нэгийг ашигладаг, гэж нэрлэдэг дотоод өгөөжийн түвшин, үүнийг тогтсон уламжлалын дагуу гэж тодорхойлсон IRR .

Энэ үзүүлэлтийг тооцоолохын тулд та "хамгийн энгийн" тэгшитгэлийг шийдэх хэрэгтэй.

T нь 1, 2, бүр 3 байх тохиолдолд тэгшитгэл нь наад зах нь шийдэгдэх боломжтой бөгөөд утгыг тооцоолохын тулд харьцангуй энгийн илэрхийлэлүүдийг гаргаж авах боломжтой. IRR зохих өгөгдлийг орлуулах замаар.

T > 3 тохиолдолд ийм хялбарчлах нь ажиллахаа больсон тул практикт тусгай компьютерийн програм эсвэл орлуулалтыг ашиглах шаардлагатай болдог.

Дотоод ашгийн хэмжээг тооцоолох жишээ

Онолыг тодорхой жишээн дээр хамгийн сайн сурдаг.

Бидний анхны хөрөнгө оруулалт 1500 доллар байна гэж төсөөлөөд үз дээ.

1-р жилийн эцэст мөнгөн гүйлгээ 700 доллар, 2-р жил - 1400 доллар, 3-р жил - 2100 доллар болно.

Энэ бүх утгыг сүүлчийн томъёонд орлуулснаар бид тэгшитгэлийг дараах хэлбэрийг өгнө.

NPV = -$1500 + $700 / (1 + IRR) + $1400 / (1 + IRR) 2 + $2100 / (1 + IRR) 3 = 0.

Эхлээд NPV утгыг тооцоолъё IRR = 0:

NPV = -$1500 + $700 / (1 + 0) + $1400 / (1 + 0) 2 + $2100 / (1 + 0) 3 = +2700 доллар.

Бид авснаас хойш ЭЕРЭГ NPV үнэ цэнэ, шаардлагатай дотоод өгөөжийн түвшин нь бас байх ёстой ИЛҮҮтэг.

Одоо NPV утгыг IRR = 80% (0.80) гэж тооцож үзье:

NPV = -$1500 + $700 / (1 + 0.8) + $1400 / (1 + 0.8) 2 + $2100 / (1 + 0.8) 3 = -318.93 доллар.

Энэ удаад бид авлаа СӨРӨГутга учир. Энэ нь дотоод өгөөжийн түвшин байх ёстой гэсэн үг юм БАГА 80 %.

Цаг хэмнэхийн тулд бид утгуудын анхны өгөгдлийг ашиглан NPV-ийг бие даан тооцоолсон IRR, 0-ээс 100 хүртэл хэлбэлзэж, дараа нь дараах графикийг бүтээв.

Графикаас харахад утгаараа IRR, 60% -тай тэнцүү, NPV тэгтэй тэнцүү байх болно (өөрөөр хэлбэл x тэнхлэгийг гатлах).

Онолын гүнээс олох оролдлого дотоод өгөөжийн түвшинЗарим хөрөнгө оруулалтын мэдрэмж нь биднийг дараах дүгнэлтэд хүргэх болно.

Хэрэв боломж нь үнэтэй бол БАГАдотоод өгөөжийн хувь хэмжээ, хөрөнгө оруулалт үндэслэлтэй байх болно, харгалзах төсөл байх ёстой ХҮЛЭЭН АВАХ.

Үгүй бол хөрөнгө оруулалт хийх ёстой ТАТГАЛЗАХ.

Энэ яагаад үнэн болохыг ойлгохын тулд графикаа дахин харцгаая.

Хэрэв хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ (боломжийн зардлын хэмжээ) 0-ээс 60 хооронд хэлбэлзэх болно. БАГАөгөөжийн дотоод түвшин, цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн багц байх болно ЭЕРЭГ.

Хэрэв боломжийн зардал ба дотоод өгөөжийн түвшин тэнцүү байвал NPV утга 0-тэй тэнцүү байна.

Тэгээд эцэст нь, хэрэв боломжийн үнэ цэнэ зардал ХЭТдотоод өгөөжийн хэмжээ, NPV утга байх болно СӨРӨГ.

Дээрх үндэслэл нь бидний жишээн дээрх цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн хүснэгтэд байгаа бүх тохиолдолд хүчинтэй байна жигд доошилсон харагдац.

Практикт бусад нөхцөл байдал боломжтой бөгөөд дүн шинжилгээ нь эцэстээ өгөөжийн дотоод аргыг ceteris paribus ашиглах нь хөрөнгө оруулалтын шийдвэрийн үндэслэлтэй холбоотой алдаатай дүгнэлтэд хүргэж болохыг харуулах болно.

Гэсэн хэдий ч энэ бол бидний дараагийн нийтлэлүүдийн сэдэв юм ...

Дотоод өгөөжийн түвшин (англи хэл дээр). Дотоод өгөөжийн түвшин)– Энэ хэмжигдэхүүнийг боломжит хөрөнгө оруулалтын өгөөжийг хэмжихэд ашигладаг.

IRR нь төслийн NPV-ийг тэгтэй тэнцүүлэх хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ юм.

Томъёо

IRR-ийг ирээдүйн мөнгөн гүйлгээний өнөөгийн үнэ цэнийн нийлбэрээс анхны хөрөнгө оруулалтыг тэг болгон хасч тооцдог.. Томъёо:

Таны харж байгаагаар тэгшитгэлд үл мэдэгдэх цорын ганц хувьсагч нь IRR юм. Боломжит төслийг үнэлэхдээ компанийн удирдлага төслийг эхлүүлэхэд хэр их хөрөнгө шаардагдахыг мэддэг бөгөөд ирээдүйн мөнгөн гүйлгээний үндэслэлтэй тооцоо байдаг. Тиймээс, -ийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэх шаардлагатайIRR.

Жишээ

Боб шинэ үйлдвэр худалдаж авахаар төлөвлөж байгаа ч энэ нь одоогоор компанийн хөрөнгийг хамгийн сайн ашиглах арга гэдэгт итгэлгүй байна. Үйлдвэрийн өртгийг худалдан авснаар900 мянган долларБобын компани бий болгоно$ 300K, $400K, $500K мөнгөн урсгал.

Томын хамгийн бага үнийн саналыг тооцоолъё. Яагаад гэвэл хөнгөлөлтийн хүчин зүйлийг гараар тодорхойлоход хэцүү байдаг, ойролцоогоор 7-ийн ханшаар эхэлье%.

$300K/(1+7%) 1 + $400K/(1+7%) 2 + $500K/(1+7%) 3 – $900K = $137.9K

Эцсийн NPV утга нь тэг биш юм. Энэ тохиолдолд 137.9 мянган доллар эерэг тоо тул тооцоолсон дотоод ханшийг нэмэгдүүлэх шаардлагатай. НэмэгдүүльеIRR14.51% болгож дахин тооцоолно.

$300K/(1+14.51%) 1 + $400K/(1+14.51 %) 2 + $500K/(1+14.51 %) 3 – $900K = $0

Тиймээс төслийн IRR нь 14 байна.51% . Боб одоо хүлээн авсан зүйлийг харьцуулж болноIRRШинэ үйлдвэр худалдаж авахад 900,000 доллар зарцуулах эсвэл өөр төсөлд хөрөнгө оруулах нь утга учиртай эсэхийг тодорхойлох бусад хөрөнгө оруулалтын боломжуудтай.

Ач холбогдолIRR

Дотоод өгөөжийн хувь хэмжээг дангаар нь биш харьцуулсан шинжилгээнд ашиглахад илүү ашигтай байдаг. Төслийн IRR өндөр байх тусам төсөл нь хөрөнгө оруулалтын үүднээс илүү сонирхолтой байдаг. IRR нь янз бүрийн төрлийн хөрөнгө оруулалтыг харьцуулах нийтлэг хэмжигдэхүүн тул IRR утгыг олон ирээдүйтэй хөрөнгө оруулалтыг эрэмбэлэхэд ихэвчлэн ашигладаг. Хэрэв хэлэлцэж буй төслүүдийн хооронд хөрөнгө оруулалтын хэмжээ тэнцүү байвал хамгийн өндөр IRR үнэлгээтэй төслийг хамгийн сайн гэж үзнэ.

Аливаа төслийн IRR-ийг дараахь таамаглалыг харгалзан тооцдог.

1. Завсрын мөнгөн гүйлгээг ижил IRR-ээр дахин хөрөнгө оруулалт хийнэ.

2. Бүх мөнгөн гүйлгээ нь үечилсэн шинж чанартай бөгөөд мөнгөн гүйлгээг хүлээн авах хоорондох хугацааны интервал тэнцүү байна.

Шаардлагатай өгөөжийн хувь хэмжээ

Шаардлагатай өгөөжийн хувь хэмжээ. Шаардлагатай өгөөжийн хувь хэмжээ)байгууллагын хөрөнгө оруулалтаас хүлээж буй хамгийн бага өгөөж юм. Ихэнх байгууллагууд тодорхой саад тотгорыг баримталдаг. Дотоод өгөөжийн түвшин саад бэрхшээлээс давсан аливаа төслийг ашигтай гэж үзнэ. Хэдийгээр энэ нь хөрөнгө оруулалтын төслийг авч үзэх цорын ганц үндэс суурь биш ч RRR нь төслийг сонгох үр дүнтэй механизм юм. Ерөнхийдөө RRR болон IRR хоёрын хооронд хамгийн их зөрүүтэй төслийг хөрөнгө оруулалт хийхэд хамгийн тохиромжтой төсөл гэж үздэг.

Гацуур Дотоод өгөөжийн хувь хэмжээ > Шаардлагатай өгөөжийн түвшин – сонирхол татахуйц төсөл

Spruce Дотоод өгөөжийн хувь хэмжээ< Шаардлагатай өгөөжийн түвшин - төслөөс татгалзах

IRR-ийн сул талууд

Анхны хөрөнгө оруулалт нь бага хэмжээний IRR үүсгэдэг нөхцөл байдалд асуудал үүсдэг. Энэ нь ашиг багатай төслүүдэд тохиолддог боловч эдгээр төслүүд нь дараа нь корпорацийн нийт үнэ цэнийг нэмэгдүүлэх боломжтой.NPV.

Төсөл нь богино хугацаанд хурдан үр дүнг харуулдаг нь ижил төстэй асуудал юм. Жижиг төсөл нь богино хугацаанд ашигтай болж, өндөр IRR, харин бага NPV харуулж магадгүй. Тиймээс заримдаа бага дүнтэй төсөлд хөрөнгө оруулах нь илүү ашигтай байдагIRR, гэхдээ өндөр үнэмлэхүй утгаNPV

Шинэ төслүүдээс орж ирж буй мөнгөн урсгалыг үргэлж дахин хөрөнгө оруулалт хийх боломжгүйIRR.Тиймээс тооцоолохдоо төсөл илүү ашигтай болж магадгүй юм, түүнийг хэрэгжүүлэх явцад илүү.