Изокванта, изокоста и равновесие производителя. Изокоста - это линия, показывающая все имеющиеся варианты сочетания двух факторов производства Оптимальная комбинация ресурсов

Производственная функция отражает зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции. Она характеризуется изоквантой. Изокванта показывает различное сочетание факторов производства при выпус­ке одного и того же количества продукции. Кривая изокванты имеет отрицательный наклон и напоминает по сво­ему виду кривую безразличия. Но полезность, как ха­рактеристика кривой безразличия, фактически не мо­жет измеряться, тогда как изоквантаизмеряема (в коли­честве единиц, весовой мере и т.п.). Каждая из комбина­ций фактором производства (всего их 5) представляет со­бой отдельный технологический способ (табл. 11,4). Об­щий объем производства возрастает по мере роста трудо­емкости при фиксированных затратах капитала. Выпуск продукции также растет, когда увеличиваются затраты капитала при фиксированных трудозатратах.

Табл. 11.4

Результаты выпуска продукции при различных сочетаниях факторов производства

Набор комбинаций факторов может в сумме увеличи­ваться или уменьшаться. Карта изоквантпредставляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний факторов (рис.11.5). Расположенная, по графику, кривая изокванты правее и выше, показывает более высокий уровень выпуска продукции (Q 3), а расположенная левее и ниже более низкий уровень выпуска (Q 2).

Закон убывающей отдачи действует по отношению к трудуи капиталу. "Угол наклона изокванты определяет­ся как отношение предельного продукта капитала к пре­дельному продукту труда (исходя из рис. 11,5). Это отно­шение выражает MRTS - предельная норма технологи­ческого замещения:

MRTS LK = - (МР К / MP L).

По мере замещения капитала трудом производитель­ность труда начинает снижаться, и наоборот, при заме­щении труда капиталом снижается капиталоотдача или фондоотдача.

Если известны бюджет фирмы и цены единицы ресур­сов (труда и капитала), то можно построить линию рав­ных затрат. Эта линия выражается как изокоста, каж­дая точка которой определяет соотношение единиц двух видов факторов производства, требующих у фирмы оди­наковую сумму издержек на их использование. По свое­му виду изокоста напоминает бюджетную линию, также могут происходитьизменение углов наклона линии, ее сдвиги параллельно вправо или влево, но с позиции бюд­жетных возможностей производителя (рис. 11.6).

Параллельные сдвиги изокосты Рис. 11.6

Положение «равновесие производителя»

Рис. 11.7

Равновесие производителя происходит при выборе им ресурсов для производства, а графически - в точке каса­ния изокванты и изокосты (рис.11.7, в точке Е). Это оз­начает такое сочетание труда и капитала, при котором фирма выпускает максимальное количество единиц про­дукции при имеющихся закупленных ограниченных ре­сурсах.

Долгосрочная стратегия фирмы предполагает выбор необходимого масштаба производства и размера фирмы. Если при изменении факторов производства в L раз (L>0) объем выпуска продукции увеличивается более чем в L раз, то такой процесс, выражает положительный, эффект от масштаба производства. Графически расстояния между смещающимися вправо точками равновесия

изокванты и изокосты уменьшаются. Если при измене­нии факторов производства в L раз (L>0) объем выпуска продукции увеличивается в L раз, то такой процесс вы­ражает постоянный эффект от масштаба производства. Графически расстояния между смещающимися вправо точками равновесия изокванты и изокосты одинаковые. Если при изменении факторов производства в L раз (L>0) объем выпуска продукции увеличивается менее чем s L раз, то такси процесс выражает отрицательный эффект от- масштаба производства. Графически расстояния между смещающимися вправо точками равновесия изокванты и изокосты увеличиваются.

Положительный эффект может быть результатом по­вышения производительности факторов производства путем внедрения передовых технологий, нахождения сегмента рынка товаров, услуг повышенного спроса и разработки новых более конкурентоспособных моделей продукции. Постоянный эффект от масштаба обычно исключает заметные инновации в производстве. Отри­цательный эффект от масштаба - результат неэффектив­ной работы фирмы, ее слабой адаптированности к дина­мично развивающейся рыночной конъюнктуре.

Издержки производства и правило наименьших

Издержек

Исходя из конечной цели своей деятельности, любая фирма должна знать, какую она получит прибыль, для этого она должна изучить спрос, определить цену реали­зации своей продукции, сравнить свои планируемый до­ходы с затратами, которые предстоит понести. Издерж­ки или затраты выражают все то, что необходимо про­изводителю для выпуска заданной, запланированной продукции в целях получения доходов и прибыли. В мик­роэкономике особое значение приобретают издержки фирмы на ресурсы и факторы производства. В этой связи существует классификация издержек производства.

Понимание экономистами издержек основано на уче­те ограниченности ресурсов и возможности их альтерна­тивного использования. Двоякое осмысление приобрета­ют экономические издержки. Во-первых, экономические издержки направлены на их минимизацию с цельюпо­лучения максимальной прибыли. Во-вторых, экономи­ческие или вмененные издержки для производства оп­ределенного экономического блага мысленно приравни­ваются к стоимости наилучшего варианта других воз­можных издержек. Например, финансовые затраты на производство или закупку дополнительных 100 компь­ютеров равнозначны альтернативным издержкам на 20 домашних кинотеатров, от производства или закупок которых приходится отказываться.

Экономические издержки могут быть внутренними и внешними. Внешние или явные издержки - это денеж­ные расходы в пользу поставщиков со стороны, направ­лены на оплату используемых факторов производства. Все явные затраты фирмы в конечном итоге сводятся к возмещению основныхи оборотных фондов, оплате тру­да организаторов производства и сбыта. Внешние издер­жки рассматриваются и как бухгалтерские издержки. Внутренние или нелепые издержки - всевозможные аль­тернативные издержки, направленные на использование собственных ресурсов фирмы. Они равны денежным пла­тежам, которые могли быть потрачены на использование этих ресурсов. "Учет явных и неявных издержек позволяет фирме более точно оценивать выгоды, доходы и прибыли.

В краткосрочном периоде все издержки могут быть либо постоянными, либо переменными. Постоянные из­держки (fixed costs - FC) - это издержки, величина кото­рых не зависит от изменения объема производства. Они должны быть оплачены даже при нулевом объеме произ­водства. К постоянным издержкам могут относиться: оплата обязательств по займам, рентным платежам, стра­ховые взносы, жалование администрации, содержание охраны, оплата самых необходимых минимальных услуг энергии, коммуникации, связи и т.п. Переменные из­держки (variable costs - VC) - это издержки, величина которых зависит от изменения объема производства. К ним относят расходы на возобновляемую оплату труда работников, содержание и воспроизводство основных и оборотных фондов фирмы. Общие издержки (Total costs -ТС) - это сумма постоянных и переменных издержек при каждом данном объеме производства:

TC = FC + VC.

Увеличение выпуска продукции вызывает необходи­мость увеличения затрат на выпуск дополнительной еди­ницы продукции, определяемых как предельные издер­жки (marginal cost - МС):

МС= ТС /Q,

Табличная и графическая форма видов издержек на­глядно иллюстрирует виды издержек и их взаимодей­ствие (табл. и рис. 11.8). По графику, FC имеет гори­зонтальный вид, так как их величина неизменна, a VC и ТС --параллельны друг к другу на величину FC и имеют вос­ходящий вид с положительным наклоном.

Табл. ирис. 11.8

ТР	FC	VC	TC	MC	AC
					353,333
					288,75

Производственная функция графически может быть представлена в виде особой кривой – изокванты.

Изокванта продукта – это кривая, показывающая все сочетания факторов в пределах одного и того же объема производства. По этой причине ее часто называют линией равного выпуска.

Изокванты в производстве выполняют ту же функцию, что и кривые безразличия в потреблении, поэтому они подобны: на графике также имеют отрицательный наклон, обладают определенной пропорцией замещения факторов, не пересекаются между собой и чем дальше расположены от начала координат, тем больший результат производства отражают:

A,b,c,d – различные комбинации; у, y 1 ,у 2 , у 3 – изокванты продукта.

Изокванты могут иметь различный вид:

1. линейный – когда предполагается полная за-мещаемость одного фактора другим;
2. в форме угла – когда предполагается жесткая дополняемость ресурсов, вне которой производство невозможно;
3. ломаной кривой, выражающей ограниченную возможность замещения ресурсов;
4. гладкой кривой – наиболее общего случая взаимодействия факторов производства

Сдвиг изокванты возможен под влиянием роста привлекаемых ресурсов, технического прогресса и часто сопровождается изменением ее наклона. Этот наклон всегда определяет предельную норму технического замещения одного фактора другим (MRTS).

где MRTS– предельная норма технического замещения одного фактора другим.

Свойства изокванты:

1. Изокванта, так же как и кривая безразличия, является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.

2. Для любого заданного объема выпуска может быть проведена своя изокванта, отражающая различные комбинации экономических ресурсов, обеспечивающих производителю одинаковый объем производства (изокванты, описывающие данную производственную функцию, никогда не пересекаются).

3. Изокванты не имеют участков возрастания (Если бы участок возрастания существовал, то при движении вдоль него увеличивалось бы количество как первого, так и второго ресурса).

Изокоста.

Изокоста – линия, ограничивающая комбинацию ресурсов денежными расходами на производство, поэтому ее часто называют линией равных затрат. С ее помощью определяются бюджетные возможности производителя.

Бюджетные ограничения производителя можно рассчитать:

C = r + K + w + L,
где C– бюджетное ограничение производителя; r– цена услуг капитала (часовая арендная плата); K – капитал; w – цена услуг труда (часовая оплата труда); L– труд.

Даже если предприниматель использует не заемные, а собственные средства – это все равно затраты ресурсов, и их следует считать. Соотношение цен факторов r/w показывает наклон изокосты:

Изокоста и ее сдвиг
K – капитал; L – труд.

Рост бюджетных возможностей предпринимателя сдвигает изокосту вправо, а снижение – влево. Тот же эффект достигается в условиях неизменности расходов при снижении или росте рыночных цен на ресурсы.

Комбинация ресурсов, обеспечивающая минимальный уровень совокупных издержек фирмы, называется оптимальной и лежит в точке касания линий изокосты и изокванты:

34. Понятие оптимума фирмы-производителя.

Производственная функция отражает разные способы соединения факторов для производства определенного объема продукции. Информация, которую несет производственная функция, может быть представлена графически с использованием изоквант.

Изокванта представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска (рис. 11.1).

Рис. 11.1. График изоквант

В долгосрочном периоде, когда фирма может изменить любой фактор производства, производственная функция характеризуется таким показателем, как предельная норма технологического замещения факторов производства (MRTS)

,

где DK и DL – изменения капитала и труда для отдельной изокванты, т.е. для постоянного Q.

Фирма сталкивается с проблемой как достичь определенного объема производства с минимальными издержками. Предположим, что цена труда равна ставке заработной платы (w), а цена капитала равна арендной плате за оборудование (r). Издержки производства можно представить в виде изокост. Изокоста включает все возможные сочетания труда и капитала с равными валовыми издержками

Рис. 11.2. График изокост

Перепишем уравнение валовых издержек, как уравнение для прямой линии, получим

.

Из этого следует, что изокоста имеет угловой коэффициент, равный

Он показывает, что, если фирма отказывается от единицы трудозатрат и экономит w (у.е.), чтобы приобрести единицу капитала по цене r (у.е.) за единицу, то валовые издержки производства остаются неизменными.

Равновесие фирмы возникает тогда, когда она максимизирует прибыль на определенном объеме производства при оптимальном сочетании факторов производства, минимизирующих издержки (рис.11.3).

На графике равновесие фирмы отражает точка касания T изокванты с изокостой при Q 2 . Все другие сочетания факторов производства (A, B) могут дать меньший объем выпуска продукции.

Рис. 11.3. Равновесие потребителя

Учитывая, что в точке Т изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон и что наклон изокванты измеряется MRTS, условие равновесия можно представить как

.

Правая часть формулы отражает полезность для производителя каждой единицы фактора производства. Эта полезность измеряется предельным продуктом труда (MP L) и капитала (MP К)

Последнее равенство является равновесием производителя. Данное выражение показывает, что производитель находится в равновесии, если 1 рубль, вложенный в единицу труда, равен одному рублю, вложенному в капитал.

35. Понятие отдачи от масштаба.

Эффект масштаба связан с изменением стоимости единицы продукции в зависимости от масштабов её производства фирмой. Рассматривается в долгосрочном периоде. Снижение затрат на единицу продукции при укрупнении производства называется экономией на масштабе . Вид кривой долгосрочных издержек связан с эффектом масштаба производства.

Экономией на масштабе могут воспользоваться компании любого размера, увеличив объем своей операционной деятельности. Наиболее распространёнными методами являются закупки (получение оптовых скидок), менеджмент (используется специализация менеджеров), финансы (получение менее дорогих кредитов), маркетинг (распространение затрат на рекламу для большего ассортимента продукции). Использование любого из этих факторов снижает долгосрочные средние затраты (англ. Long Run Average Costs LRAC ) сдвигая на графике вниз и вправо кривую краткосрочных средних затрат (англ. Short-run average total cost SRATC ).

Участки производственной кривой с положительной отдачей от масштаба и один (последний) участок - с отрицательной.

Формальное определение

Пусть параметр K - единица капитала, параметр L - единица рабочей силы, параметр a - увеличение/уменьшение в а-раз.

Можно сказать, что для производственной функции при:

положительная отдача от масштаба

постоянная отдача от масштаба

убывающая отдача от масштаба

ИЗОКВАНТА – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывают изменений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис. 21.1.

Рис. 21.1. Изокванта

Положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не являются абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и отражает то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. Если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты – в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты – замену одного фактора другим (MRTS).

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTS LK) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженному на -1:

Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ломаной изокванты. Здесь выделим две первые.

Линейная изокванта – изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTS LK = const) (рис. 21.2).

Рис. 21.2. Линейная изокванта

Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при которой труд и капитал сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTS LK = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа (рис. 21.3).

Рис. 21.3. Жесткая изокванта

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант является альтернативным способом изображения производственной функции.

Смысл карты изоквант аналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей. Карта изоквант схожа с контурной картой горы: все большие высоты показаны посредством кривых (рис. 21.4).

Карта изоквант может быть использована для того, чтобы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках короткого периода, когда, например, капитал является постоянным фактором, а труд – переменным фактором.

Рис. 21.4. Карта изоквант

ИЗОКОСТА – линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег . Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты являются параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства (рис. 21.5). На рис. 21.5 каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Рис. 21.5. Изокоста и изокванта

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в которой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта (рис. 21.5). На рис. 21.5 показан метод определения точки, в которой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта. Эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокванта соприкасается с ней.

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ – состояние производства, при котором использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, необходимо совместить карты изоквант с картой изокост. Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой (рис. 21.6).

Рис. 21.6. Равновесие производителя

Из рис. 21.6 видно, что изокванта, расположенная ближе к началу координат, дает меньшее количество производимой продукции (изокванта 1). Изокванты, расположенные выше и правее изокванты 2 , вызовут изменение большего объема факторов производства, нежели позволяет бюджетное ограничение производителя.

Таким образом, точка касания изокванты и изокосты (на рис. 21.6 точка Е) является оптимальной, поскольку в этом случае производитель получает максимальный результат.

ОТДАЧА ОТ МАСШТАБА выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение количества всех факторов производства.

Различают три положения отдачи от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба – положение, при котором пропорциональное увеличение всех факторов произволства приводит ко все большему увеличению объема выпуска продукта (рис. 21.7). Предположим, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза. Возрастающая отдача от масштаба обусловлена двумя основными причинами. Во-первых, повышением производительности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштаба производства. Во-вторых, увеличение масштаба производства зачастую не требует пропорционального увеличения всех факторов производства. Например, увеличение вдвое производства цилиндрического оборудования (такого, как трубы) потребует увеличения металла меньше чем вдвое.

Постоянная отдача от масштаба – это изменение количества всех факторов производства, которое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта (рис. 21.8).

Убывающая отдача от масштаба – это ситуация, при которой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе говоря, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис. 21.9). Например, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции – только в два раза.

Рис. 21.7. Возрастающая отдача от масштаба

Рис. 21.8. Постоянная отдача от масштаба

Рис. 21.9. Убывающая отдача от масштаба

Таким образом, в производственном процессе имеют место возрастающая, постоянная и убывающая отдачи от масштаба производства, когда пропорциональное увеличение количества всех факторов приводит к увеличившемуся, постоянному или убывающему приросту объема выпуска продукта.

Западные экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба. Во многих отраслях экономики возрастающая отдача от масштаба потенциально значима, однако с некоторого момента она может смениться убывающей отдачей, если не будет преодолен процесс увеличения числа гигантских фирм, что затрудняет управление и контроль , несмотря на то что технология производства стимулирует создание таких фирм.

Бюджетные ограничения

Каждый производитель, приобретая факторы для организации производства, имеет определенные ограничения в средствах.

Предположим, что в качестве переменных факторов выступают труд (фактор х) и капитал (фактор у). Они имеют определенные цены, которые на период анализа остаются постоянными (P x ,P ff - const).

Производитель может приобретать необходимые факторы в определенном сочетании, которое не выходит за рамки его бюджетных возможностей. Тогда его затраты на приобретение фактора.г составят Р х х, фактора у соответственно, - Ру. Общие затраты (С) составят:

С увеличением средств на приобретение переменных факторов, т.е. с уменьшением бюджетных ограничений линия изокосты будет сдвигаться вправо и вверх:

Графически изокосты выглядят так же, как бюджетная линия потребителя. При неизменных ценах изокосты представляют собой прямые параллельные линии с отрицательным углом наклона. Чем больше бюджетные возможности производителя, тем дальше от начала координат отстоит изокоста (рис. 4.9).

Рис. 4.9.

Преобразовав уравнение изокосты, получим угловой коэффициент, который указывает на зависимость угла наклона изокосты от соотношения цен между товарами х и у

Изокосту называют также линией равных затрат предприятия.

Откажемся от принятого в начале рассмотрения этого вопроса положения о том, что цены на факторы производства постоянны. Предположим, что цена труда за единицу времени уменьшилась на 1 /3. В таком случае производитель может увеличить применение данного фактора на 1/3, поскольку бюджетные возможности ему это позволяют.

График изокосты в случае изменения цены на фактор х переместится по оси абсцисс из точки х { в х 2 в соответствии с увеличением применения этого фактора в процессе производства (рис. 4.10, а).

Рис. 4.10.

а - при изменении цены на фактор Хб - при изменении цены на фактор у

На примере фактора у представим ситуацию, что на рынке цена на этот фактор возросла. В таком случае производитель сможет меньшее количество этого фактора привлечь в производство. График изокосты по оси ординат переместится из точки у { в у 2 (рис. 4.10, б).

Равновесие производителя

Задача производителя состоит в том, чтобы, использовав все бюджетные средства на два переменных фактора, получить наибольший объем продукта, т.е. занять максимально отдаленную от начала координат изокванту.

Действуя таким же методом, как при определении равновесия потребителя, совместим карту изоквант с изокостой. Та изокванта, по отношению к которой изокоста займет положение касательной, определит наибольший объем производства при заданных бюджетных возможностях. Точка касания изокванты - изокостой будет точкой наиболее рационального поведения производителя (рис. 4.11).

Любая изокванта, расположенная ближе к началу координат, даст меньший объем выпускаемого продукта (изокванта). Тс изокванты, которые расположены выше и правее изокванты 2 2 потребуют большего количества факторов, чем может позволить бюджетное ограничение производителя. Следовательно, точка касания изокосты и изокванты - это оптимальная точка, в которой производитель получает желаемый для себя результат.

Рис. 4.11.

При анализе изокванты мы выяснили, что ее наклон в какой-либо точке определяется углом наклона касательной, или нормой технологического замещения. Изокоста в точке Е совпадает с касательной. Наклон изокосты, как мы определили ранее, равен угловому коэффициенту -Р х /Р у. Исходя из этого, можно определить точку равновесия потребителя как равенство соотношений между ценами на факторы производства и изменением этих факторов.

При исследовании данного вопроса необходимо ввести понятие предельного продукта переменного фактора производства - в данном случае это МР Х и МР у.

Если предположить, что фактор у уменьшается, то для того, чтобы объем производства (2) остался на прежнем уровне, необходимо увеличить использование фактора х на некую величину.

Вспомним, что значение предельного продукта МР = А£) /Ах. Обозначим колебания объема производства в результате изменения фактора у - через 2 , а фактора х через 2 Х - Тогда значения предельных продуктов выразятся формулами:

Если обе части этих равенств умножить соответственно на Ах и Ду, то получим:

Для того чтобы производитель при уменьшении использования одного из факторов (в нашем случае фактора у) остался на прежней изокванте, т.е. сохранил объем производства, должно выполняться равенство:

Следовательно, можно записать, что:

Преобразовав это выражение, получим, что при постоянном объеме производства отношения предельных продуктов равны обратному отношению изменений факторов производства:

В таком случае предельную норму технологического замещения МЯТ8 ху можно выразить следующим образом:

В точке равновесия производителя, когда МЯТ8 ху = -Ау / Ах = Р Х /Р у можно сказать, что отношение предельного продукта фактора х к предельному продукту фактора у будет равно отношению иены фактора х к цене фактора у:

Следовательно, равновесие производителя достигается тогда, когда образуется равенство отношений предельных продуктов факторов к ценам на эти факторы производства:

Для того чтобы представить перспективу развития предприятия в долгосрочном периоде, необходимо представить, как будут увеличиваться объемы производства продукта и, соответственно, затраты на приобретение двух переменных факторов. Задача для производителя па каждом этапе роста объемов производства остается прежней: необходимо оптимизировать затраты факторов х и у и "увязать" их с бюджетными возможностями предприятия (рис. 4.12).

Рис. 4.12.

Соединив точки касания изоквант изокостами, получим траекторию расширения экономической деятельности фирмы, или траекторию развития производственной деятельности предприятия {(Ж).

Предельная норма технологической замены (MPTS) выражает количество единиц данного ресурса, которое может быть замещено единицей другого ресурса при сохранении неизменным объем производства.

Предположим, что технология производства одного автомобиля предусматривает использование 1000 ч труда и 500 ч работы станков и оборудования. Отношение труда к капиталу при этом составит 2 ч труда к 1 ч работы машин (точка А).

Чтобы механизировать и автоматизировать производство, предприятие переходит к использованию более капиталоемкого производственного процесса, т.е. на производство одного автомобиля потребуется меньше затрат живого труда и больше - овеществленного труда (машин, оборудования). В данном примере предельная норма технологического замещения труда капиталом определяется величиной капитала, которая может заменить каждую единицу труда, не вызывая увеличения или сокращения объема производства автомобилей. Предельная норма технологического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженной на -1:

MPTS = - K / L (const Q),

где К - сокращение или увеличение ресурса капитала;

L - сокращение или увеличение ресурса труда;

Q - объем производства.

Кривизна изокванты помогает менеджеру точно определить, какое сокращение затрат труда потребуется при внедрении новой технологии производства. В точке В для производства автомобиля потребуется только 500 ч труда и 1000 ч работы машин. Отношение капитала к труду здесь составляет только 0,5 ч труда на каждый час работы станков и оборудования.

Изокванта – линия, отражающая варианты комбинации факторов производства, которые могут быть использованы при выпуске фиксированного объема продукции за конкретный период времени.

Изокванта является графической формой выражения двухфакторной производственной функции. Имеет объективный характер, так как отражает реальные экономические процессы.

Закон изокванты: чем в больших размерах используется один фактор производства, тем меньше применяется другой фактор.

Особые конфигурации изокванты. При определенных обстоятельствах изокванта может принять вид прямой линии. Прямолинейная изокванта предполагает, что замена одного фактора другим осуществляется в пропорции, которая неизменна на всем протяжении изокванты.

Если есто возможность организовать производство, ограничиваясь использованием только одного вида экономического ресурса (ситуация абсолютной заменяемости), то в этом случае изокванта будет касаться оси противоположного фактора производства.

Сплошной характер линии означает, что у каждого варианта всегда есть альтернативные варианты комбинирования факторов производства.

Вогнутая изокванта отражает то обстоятельство, что дело приходится иметь с гибкой производственной функцией, когда сокращение объема использования одного фактора производства компенсируется лишь при более высоких темпах прироста объема применения другого фактора (т.е. соотношение между объемом труда и капитала непрерывно изменяется).

В условиях, когда выпуск фиксированного объема продукции возможен только при единственном варианте сочетания факторов производства, приходится констатировать – имеем дело с жесткой производственной функцией. При таком сочетании обстоятельств изокванта приобретает форму прямого угла.

3 Изокоста и условия равновесия фирмы

Изокоста - линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты являются параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства. Каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в которой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта. На рисунке показан метод определения точки, в которой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта. Эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокванта соприкасается с ней.

Условия равновесия фирмы.

Следует подчеркнуть, что о разделении издержек на постоянные и переменные можно говорить только применительно к краткосрочному периоду функционирования фирмы. Другими словами, исходя из анализа видов издержек и их динамики, мы можем провести различие между краткосрочным и долгосрочным периодами функционирования фирмы. В краткосрочном периоде постоянные издержки остаются неизменными, фирма может изменять объем выпускаемой продукции только с помощью изменения величины переменных издержек. В долгосрочном периоде все издержки становятся переменными, то есть это достаточно длительный временной интервал для того, чтобы фирма могла изменить свои производственные мощности. Так при наличии безработицы и нахождении на рынке труда работников соответствующей квалификации легко увеличить объем производства за счет массы живого труда. Аналогичная ситуация может иметь место при использовании дополнительных ресурсов сырья или энергии. Естественно, что при этом приходится учитывать специфику производства. Так, прирост объема продукции можно легко получить путем привлечения дополнительных рабочих. Но совершенно иная ситуация складывается, когда необходимо расширить производственные мощности, площади производственных помещений и т.п. Здесь необходимое время измеряется месяцами, а иногда, скажем, в тяжелом машиностроении или металлургии – годами. В рамках краткосрочного периода невозможно ввести в строй новые производственные мощности, но возможно повысить степень их использования. В пределах долгосрочного периода можно расширить производственные мощности. Конечно, рамки этих периодов для различных отраслей различны. Деление на два периода имеет большое значение при определении стратегии и тактики фирмы в максимилизации прибыли.

В одной и той же отрасли действуют не одинаковые, а совершенно разные фирмы с разными масштабами, организацией и технической базой производства, а значит, и с разным уровнем издержек. Сравнение средних издержек фирмы с уровнем цены дает возможность оценить положение этой фирмы на рынке.

Ниже показаны три возможных варианта положения фирмы на рынке. Если линия цены Р лишь касается кривой средних издержек АС в минимальной точке М , то фирма в состоянии лишь покрыть свои минимальные издержки. Точка М в данном случае является точкой нулевой прибыли.

Следует особо подчеркнуть, что говоря о нулевой прибыли, мы не имеем в виду, что фирма вообще не получает никакой прибыли. Как уже было показано, в издержки производства включаются не только затраты на сырье, оборудование, рабочую силу, но и процент, который фирмы могли бы получить на свой капитал, если бы вкладывали его в другие отрасли.

Если средние издержки ниже цены, то фирма при определенных объемах производства (от Q 1 до Q 2 ) получает в среднем прибыль более высокую, чем нормальная прибыль, т.е. сверхприбыль. Наконец, если средние издержки фирмы при любом объеме производства выше рыночной цены, то данная фирма терпит убытки и разорится, если не будет реорганизована или не уйдет с рынка.

Динамика средних издержек характеризует положение фирмы на рынке, однако сама по себе не определяет линии предложения и точки оптимального объема производства. Действительно, если средние издержки ниже цены, то на этом основании мы можем лишь утверждать, что в интервале от Q 1 до Q 2 находится зона прибыльного производства, а при объеме производства Q 3 , которому соответствуют минимальные средние издержки, фирма получает максимальную прибыль на единицу продукта. Однако означает ли это, что точка Q 3 – это точка оптимального объема производства, где фирма достигает своего равновесия. Производителя, как известно, интересует не прибыль на единицу продукции, а максимум общей массы получаемой прибыли. Линия средних издержек не показывает, где достигается этот максимум. В связи с этим необходимо рассмотреть так называемые предельные издержки, т.е. дополнительные издержки, связанные с производством дополнительной единицы продукции наиболее дешевым способом. Предельные издержки получаются как разность между издержками производства n единиц и издержками производства n -1 единиц:

МС=ТС n -ТС n -1 , валовые общие издержки. Ниже показана динамика предельных издержек.

Кривая предельных издержек не зависит от постоянных издержек, потому, что постоянные издержки существуют независимо от того, производится ли дополнительная единица продукции. Сначала предельные издержки сокращаются, оставаясь ниже средних издержек. Это объясняется тем, что если издержки на единицу продукции убывают, следовательно, каждый последующий продукт стоит меньше средних издержек предшествующих продуктов, т.е. средние издержки выше предельных. Последующий рост средних издержек означает, что предельные издержки становятся выше предшествующих средних издержек. Таким образом, линия предельных издержек пересекает линию средних издержек в ее минимальной точке М .

Производство дополнительной единицы продукции, порождая дополнительные издержки, с другой стороны, приносит и дополнительный доход, выручку от ее продажи. Величина этого дополнительного, или предельного дохода(выручки) представляет собой разность между валовой выручкой от продажи n и n -1 единиц продукции: MR = TR n - TR n -1 . В условиях свободной конкуренции, как известно, производитель не может повлиять на уровень рыночной цены, и, следовательно, продает любое количество своей продукции по одной и той же цене. Это значит, что в условиях свободной конкуренции дополнительный доход от продажи дополнительной единицы продукции будет при любом объеме одинаков, т.е. предельный доход будет равен цене: MR = P .

Введя понятия предельных издержек и предельного дохода, мы можем теперь более точно определить точку равновесия фирмы, или точку, где она прекращает производство, добившись максимально возможной при данной цене массы прибыли. Очевидно, что фирма будет расширять объем производства, пока каждая дополнительно произведенная единица продукции будет приносить дополнительную прибыль. Другими словами, пока предельные издержки будут меньше, чем предельный доход, фирма может расширять производство. Если предельные издержки начнут превышать предельный доход, фирма будет нести убытки.

Ниже показано, что с увеличением производства кривая предельных издержек (МС ) идет вверх и пересекает горизонтальную линию предельного дохода, равного рыночной цене Р 1 , в точке М , соответствующей объему производства Q 1 . Любое отклонение от этой точки приводит к потерям для фирмы либо в виде прямых убытков при большем объеме производства, либо в результате сокращения массы прибыли при уменьшении выпуска продукции.

Таким образом, условие равновесия фирмы, как в краткосрочном, так и в долгосрочном периоде можно сформулировать следующим образом: МС= MR . Любая фирма, добивающаяся прибыли, стремится установить такой объем производства, при котором соблюдается это условие равновесия. На рынке совершенной конкуренции предельный доход всегда равен цене, поэтому условие равновесия фирмы приобретает вид МС=Р .

Соотношение предельных издержек и предельного дохода – это своего рода сигнальная система, которая информирует предпринимателя о том, достигнут ли оптимум производства или можно ожидать дальнейшего роста прибыли. Однако нельзя точно определить получаемую фирмой массу прибыли на основании динамики предельных издержек, поскольку, как уже отмечалось, они не учитывают постоянных издержек.

Общая прибыль, получаемая фирмой, может быть определена как разность между валовой выручкой (TR ) и валовыми издержками (ТС ). В свою очередь, валовая выручка вычисляется как произведение количества продукции на цену (TR = Q * AC ). Таким образом, лишь соединив проведенный ранее анализ предельных издержек и предельного дохода с анализом динамики средних издержек, можем точно определить объем получаемой прибыли.

Рассмотрим три возможных рыночных ситуации.

Когда линия предельного дохода лишь касается кривой средних издержек, валовая выручка в точности равна валовым издержкам. Прибыль фирмы будет нормальной, поскольку цена ее продукции равна средним издержкам.

Если на каком-то интервале линия цены и предельного дохода располагается выше кривой средних издержек, то в точке равновесия М фирма будет получать квазиренту, т.е. прибыль, превышающую нормальный уровень. При оптимальном объеме производства Q 2 средние издержки будут равны С 2 , следовательно, валовые издержки составят площадь прямоугольника OC 2 LQ 2 . Валовая выручка (прямоугольник OP 2 MQ 2 ) будет больше, и площадь заштрихованного прямоугольника C 2 P 2 ML покажет нам общую массу получаемой сверхприбыли.

На третьем рисунке показана иная ситуация: средние издержки при любом объеме производства превышают рыночную цену. В этом случае даже при оптимальном объеме производства (МС=Р ) фирма несет убытки, хотя они и меньше, чем при других объемах производства (площадь заштрихованного прямоугольника P 3 C 3 LM минимальна именно при объеме производства Q 3 ).

Рассмотрим эту последнюю ситуацию подробнее. От убытков в рыночной экономике не застрахован никто. Поэтому, если в силу тех или иных причин (например, неблагоприятной конъюнктуры рынка). Фирма не получает прибыли, то она должна минимизировать убытки. Если рассматривать поведение фирмы в краткосрочной перспективе, когда она по-прежнему остается на данном рынке, то, что для нее предпочтительнее – продолжать работать и производить продукцию или временно остановить производство? В каком случае убытки будут меньше?

Обратим внимание, что когда фирма ничего не производит, она несет только постоянные издержки. Если же она производит продукцию, то к постоянным издержкам добавляются переменные, но при этом фирма получает и некоторый доход от продаж. Поэтому, чтобы понять, когда фирма минимизирует убытки, надо сопоставить уровень цены не только со средними издержками (AC ), но и со средними переменными издержками (AVC ). Рассмотрим ситуацию, показанную ниже:

Рыночная цена Р 1 ниже минимальных средних издержек, но выше минимальных средних переменных издержек. При оптимальном объеме производства Q 1 величина средних издержек производства составит отрезок Q 1 M , величина средних переменных издержек – отрезок Q 1 L . Следовательно, отрезок ML – это средние постоянные издержки. Если фирма продолжает работать, то ее валовая выручка (прямоугольник OP 1 EQ 1 ) будет меньше полных издержек (прямоугольник OC т MQ 1 ), но при этом будут покрыты переменные издержки (прямоугольник OC v LQ 1 ) и часть постоянных издержек. Размер убытков будет измеряться площадью прямоугольника P 1 C 1 ME . Если же фирма остановит производство, то убытки составят всю величину постоянных издержек (прямоугольник C v C т ML ). Таким образом, пока цена выше минимальных средних издержек, фирме в краткосрочном периоде выгоднее продолжать производить продукцию, поскольку в этом случае минимизируются убытки. Если цена равна минимальным средним переменным издержкам, то для нее безразлично, продолжать производство или останавливать его. Если же цена упадет ниже минимальных средних переменных издержек, тогда производство продукции должно быть прекращено.

Известно, что при изменении цены фирма будет изменять объемы производства, двигаясь вдоль кривой МС. Суммируя индивидуальные кривые предложения всех фирм какой-то одной отрасли, получаем кривую совокупного отраслевого предложения. По мере постепенного повышения цены различные фирмы, работающие в данной отрасли, расширяют свое производство и свое предложение. Изменение рыночной цены на какой-либо товар будет происходить до тех пор, пока совокупный спрос на продукцию отрасли не сравняется с совокупным отраслевым предложением. Такое равенство достигается при определенном уровне цены, которая после этого имеет тенденцию сохранять этот уровень в течение краткосрочного периода.

Решение задачи

Определим равновесную цену товара в первый день, для этого приравняем функцию спроса к функции предложения Q D =Q S ;

P=140 - равновесная цена

Изокосты производственной функции Используя изокванту и изокосту , можно найти комбинацию факторов производства...

Факторы производства. Производственная функция , её характеристики

Реферат >> Экономическая теория

Этого предприятия (фирмы ). В роли производственной системы здесь выступает отдельное предприятие (фирма ) – имеем... решение уравнений изокосты и изокванты . Графически – это точка касания линий изокосты и изокванты . Производственная функция может быть...